Evaluasi Metode Pembobotan Contoh Pada Survei Sosial Ekonomi Nasional Untuk Menduga Profil Populasi

Abstract

Survei Sosial Ekonomi Nasional (Susenas) merupakan survei dengan pendekatan rumah tangga yang dilakukan oleh Badan Pusat Statistik (BPS) dan bertujuan mendapatkan data karakteristik sosial ekonomi penduduk terutama yang berhubungan dengan pengukuran tingkat kemakmuran. Hasil Susenas akan diboboti untuk digunakan dalam pendugaan parameter. BPS menggunakan metode pembobotan berdasarkan desain (Ω) dan berdasarkan model (W) dalam menentukan bobot contoh dari Susenas. Metode pembobotan berdasarkan desain merupakan metode pembobotan yang didasari oleh desain penarikan contoh yang digunakan dalam suatu survei. Metode pembobotan berdasarkan model yang digunakan BPS adalah metode Generalized Least Square (GLS). Metode GLS (W) adalah metode pembobotan kalibrasi menggunakan fungsi jarak dari chi-square dengan memanfaatkan informasi tambahan. Zieschang (1990) menunjukkan bahwa bobot GLS memiliki kemungkinan munculnya bobot yang bernilai negatif. Bobot yang bernilai negatif merupakan angka yang tidak wajar dari suatu nilai pembobot karena bobot merupakan kebalikan (inverse) dari total peluang dari suatu desain penarikan contoh. Penelitian ini mencoba untuk mengeksplorasi karakteristik bobot desain dan GLS, memecahkan masalah bobot negatif GLS, serta membandingkan bobot desain dan GLS dalam menduga profil populasi. Permasalahan nilai negatif pada bobot GLS diselesaikan dengan 2 alternatif solusi, yaitu pertama melakukan penyesuaian pada penyusunan matriks X yang merupakan komponen dalam formula bobot GLS (bobot alternatif I kemudian disimbolkan W*) dan kedua melakukan penyesuaian bobot GLS terhadap bobot (Ω) dengan mengganti nilai negatif pada bobot GLS tersebut dengan nilai bobot desain untuk unit contoh yang sama (bobot alternatif II kemudian disimbolkan W**). Simulasi perhitungan bobot dengan kedua alternatif solusi tersebut menghasilkan bobot yang dijamin selalu bernilai positif untuk semua desain sampling. Hasil evaluasi semua bobot contoh yang diperoleh (Ω, W, W*, dan W**) menunjukkan bahwa bobot W* merupakan bobot yang memenuhi kriteria pembobot yang baik yaitu tidak bernilai negatif, mampu memberikan tambahan informasi yang lebih banyak dibandingkan bobot desain dan total nilai bobot nya penduga tak bias bagi total populasi yang diamati (Σ𝑊���∗=𝑁���) dimana N dalam hal ini adalah total rumah tangga. Simulasi pendugaan parameter dengan menggunakan semua bobot contoh yang dihasilkan (Ω, W, W*, dan W**) menunjukkan bahwa bobot GLS yang diperoleh dengan melakukan penyesuaian pada penyusunan matriks X (W*) merupakan bobot yang secara keseluruhan memiliki persentasi kesalahan relatif dugaan yang kecil dan ragamnya cendrung stabil. Serta pemilihan peubah yang tepat sebagai karakteristik dalam menyusun kategori pada perhitungan bobot W* akan menentukan tingkat ketepatan pendugaan profil populasi.