Dekoding Sindrom Kode Gilbert-Varshamov Biner Berjarak Minimum Rendah

Abstract

Dalam sistem komunikasi data, kemampuan untuk mengirim dan menerima pesan secara cepat sangat dibutuhkan. Semakin besar sebuah data maka semakin besar pula kemungkinan data hilang dalam proses pengiriman pesan . Oleh karena itu, dibutuhkan sebuah cara untuk membuat (kontruksi) sebuah kode yang lebih optimal tanpa merusak informasi yang dikandung dalam data tersebut. Sejauh ini telah diperkenalkan tiga parameter yang terkait dengan konstruksi suatu kode yaitu, panjang, dimensi, dan jarak minimum. Jika merupakan kode linear biner yang mempunyai panjang , berdimensi , dan berjarak minimum d, maka dinamakan kode dengan parameter . Masalah utama dalam penelitian ini adalah mengoptimalkan sebuah kodeberjarak minimum rendah yang digunakan untuk meminimalkan kesalahan sehingga pesan yang diterima sesuai dengan yang dikirim. Jika terjadi kesalahan maka dilakukan proses pemulihan (decoding) menjadi pesan asli dengan menggunakan metode dekoding sindrom. Dari masalah tersebut akan direkonstruksi kode-kode optimal kuat atas dasar teorema Gilbert-Varshamov. Kode dengan parameter disebut optimal kuat jika kode dengan parameter ada dan telah dibuktikan bahwa kode dengan parameter tidak ada. Fungsi-fungsi yang berhubungan dengan proses rekonstruksi suatu kode linear biner merupakan pengembangan dari fungsi-fungsi aljabar matriks. Selain itu, proses rekonstruksi melibatkan aspek pengembangan komputasi, sampai kajian eksplorasi untuk memecahkan kode optimal kuat. Untuk mencapai hal tersebut, dilakukan hal sebagai berikut yang selanjutnya menjadi tujuan penelitian ini. 1. Merekonstruksi kode Gilbert-Varshamov biner berjarak minimum rendah. 2. Menyusun algoritma proses enkoding dan dekoding dari hasil merekonstruksi yang mengacu pada tujuan pertama. 3. Mengimplementasikan algoritma proses pelacakan enkoding dan dekoding dalam bahasa pemrograman yang didasarkan pada tujuan pertama dan kedua.