Model Pengendalian Epidemi dengan Vaksinasi dan Pengobatan

Abstract

Tulisan ini membahas strategi pengendalian epidemi melalui vaksinasi dan pengobatan. Model umum epidemi dinyatakan dalam model kompartemental SIR. Vaksinasi dan pengobatan diterapkan secara sendiri-sendiri maupun secara simultan dengan fungsional objektif meminimumkan jumlah individu terinfeksi sekaligus meminimumkan biaya pengendalian. Prinsip maksimum Pontryagin diterapkan untuk menurunkan sistem persamaan diferensial sebagai kondisi yang harus dipenuhi variabel kontrol optimum. Metode Runge-Kutta orde-4 kemudian digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan diferensial tersebut. Sebuah contoh ilustratif dikemukakan untuk melihat pengaruh efektivitas kontrol terhadap tingkat infeksi.