Metode Dekomposisi Ensemble untuk Memprediksi Harga Beras DKI Jakarta

Abstract

Analisis deret waktu adalah salah satu prosedur statistika pada data deret waktu yang diterapkan untuk memprediksi keadaan yang akan datang dalam rangka pengambilan keputusan. Ukuran data yang sangat besar umumnya tidak linier dan tidak stasioner serta sulit untuk dapat diinterpretasikan secara konkrit. Masalah ini dapat diatasi dengan melakukan proses dekomposisi yaitu proses perubahan menjadi bentuk yang lebih sederhana. Salah satu metode dekomposisi pada data deret waktu ialah Empirical Mode Decomposition (EMD) yang diperkenalkan oleh Huang et al. (1998). EMD ialah teknik analisis yang empiris dan adaptif terhadap pemprosesan data, khususnya yang tidak linier dan tidak stasioner. EMD mendekomposisi data menjadi sejumlah Intrinsic Mode Function (IMF) dan sisaan IMF. Penjumlahan dari sejumlah IMF dan sisaan IMF akan menghasilkan kembali data asalnya tanpa ada distorsi maupun informasi yang hilang. Dalam proses dekomposisi, metode EMD tidak mampu mengatasi timbulnya mode mixing sehingga Huang dan Wu (2005) mengembangkan EMD melalui konsep ensemble yang dikenal dengan metode Ensemble Empirical Mode Decomposition (EEMD). Data deret waktu yang didekomposisi dapat juga digunakan untuk prediksi data awal, yaitu dengan memprediksi setiap IMF dan sisaan IMF yang terbentuk, kemudian semua hasil prediksi tersebut dijumlahkan kembali. Dalam upaya mendapatkan hasil prediksi yang akurat dapat digunakan teknik ensemble hybrid yaitu menggunakan berbagai metode permodelan dan selanjutnya menggabungkan hasil prediksi oleh masing-masing metode menjadi satu prediksi akhir. Metode yang digunakan yaitu Analisis Fourier dan Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA). Penelitian ini mengaplikasikan teknik dekomposisi ensemble pada data harga beras harian DKI Jakarta periode 1 Januari 2002 - 12 Agustus 2013 yang diubah menjadi data mingguan. Penelitian ini menggunakan metode EEMD untuk mendekomposisi data harga beras DKI Jakarta menjadi sejumlah IMF dan sisaan IMF, kemudian menggunakan teknik ensemble hybrid untuk memprediksi harga beras. Adapun metode yang digabungkan ialah modifikasi analisis fourier dan ARIMA. Proses dekomposisi menggunakan EEMD pada data harga beras mingguan DKI Jakarta menguraikan data menjadi 6 IMF dan sisaan IMF. IMF diekstrak mulai dari frekuensi tinggi hingga frekuensi rendah sehingga jumlah lembah dan puncak secara berurutan yang semakin kecil, sebaliknya rataan periode secara berurutan semakin besar dan korelasi cenderung semakin besar. Sisaan IMF memiliki korelasi terbesar yaitu 0.99. Selain korelasi, rasio ragam juga menunjukkan bahwa sisaan IMF memberikan kontribusi terbesar 97.68% terhadap data harga beras mingguan DKI Jakarta. Hal ini berarti bahwa arah pergerakan sisaan IMF sangat mirip dengan arah harga beras DKI Jakarta dan merupakan pola pergerakan harga beras pada jangka panjang secara murni. Sejumlah IMF diprediksi menggunakan ARIMA dan modifikasi analisis fourier, sedangkan sisaan IMF hanya menggunakan ARIMA karena sisaan IMF tidak berpola sinusoida sehingga tidak dapat diprediksi menggunakan modifikasi analisis fourier. Selanjutnya, dilakukan penjumlahan prediksi IMF dan sisaan IMF dengan menggunakan ARIMA untuk memperoleh prediksi harga beras DKI Jakarta. Selain itu, prediksi harga beras DKI Jakarta juga diperoleh dengan cara menjumlahkan prediksi IMF dengan modifikasi analisis fourier dan prediksi sisaan IMF dengan metode ARIMA. Prediksi akhir harga beras DKI Jakarta diperoleh dengan teknik ensemble hybrid yaitu penjumlahan prediksi sisaan IMF dengan ARIMA dan rata-rata prediksi IMF dengan ARIMA dan modifikasi analisis fourier. Berdasarkan kebaikan prediksi yang dilihat dari MAPE, prediksi harga beras di DKI Jakarta dengan ARIMA pada IMF dan sisaan IMF memiliki MAPE 0.50%. Prediksi harga beras dengan modifikasi analisis fourier pada IMF dan ARIMA pada sisaan IMF menghasilkan prediksi yang sama yaitu memiliki MAPE 0.50%. Hal ini berarti prediksi yang diperoleh sangat mendekati harga beras DKI Jakarta. Prediksi harga beras DKI Jakarta dengan ensemble hybrid menghasilkan MAPE 0.47%. Teknik ensemble hybrid menurunkan nilai MAPE 0.03%, sehingga dapat disimpulkan teknik ini lebih baik. Penurunan yang tidak terlalu besar dikarenakan prediksi sisaan IMF yang merupakan komponen yang paling erat hubungan dengan harga beras hanya diperoleh dari metode ARIMA. Prediksi harga beras pada 13 Agustus 2013 - 31 Desember 2013 menunjukkan bahwa harga beras berkisar pada harga Rp 9000-an/Kg dengan kecenderungan menurun yaitu sejak 13 Agustus 2013 berada mendekati Rp 9100/Kg kemudian terus menurun di Desember 2013 berada mendekati Rp 9000/Kg.