Analisis Kestabilan Model Mangsa-Pemangsa Hutchinson Dengan Waktu Tunda Dan Upaya Pemanenan Konstan

Abstract

Model dalam tulisan ini disusun dari modifikasi model Lotka-Volterra dengan mempertimbangkan waktu tunda terhadap populasi mangsa dan sebuah parameter pemanenan konstan pada kedua populasi mangsa-pemangsa. Analisis kestabilan dilakukan terhadap model tanpa waktu tunda dan dengan waktu tunda. Untuk model tanpa waktu tunda diperoleh tiga titik tetap yang bersifat sadel dan simpul/spiral stabil, sedangkan titik tetap pada model dengan waktu tunda terdapat titik tetap yang bersifat sadel atau spiral stabil/tidak stabil. Untuk model dengan waktu tunda, semakin besar nilai waktu tunda mengakibatkan munculnya limit cycle dan terjadi bifurkasi Hopf. Dengan mengupayakan nilai pemanenan jatuh pada selang tertentu, maka kestabilan sistem dapat dipertahankan.