Modification of Gunasekaran-Palmore Fertility Measurement Method and its Application on Indonesian Population Data

Abstract

In some countries, the birth rates are often used as indicators of population fertility, which are important in development planning. Unfortunately, the fertility data is relatively difficult to obtain accurately. Therefore, some indirect measurement methods will have to be used as alternative methods to estimate the total fertility rate (TFR). One of the well known indirect measurement methods is the Gunasekaran-Palmore method. The objective of this research is to modify Gunasekaran-Palmore model using mortality rates, birth rates and age distribution of females. Modifications of the model include removing and adding certain variables, as well as changing the discrete function of the age distribution of females to continuous form. The data used are vital statistic data of 40 countries around the world in the period of 1990-2003. Using biplot exploration method, the data are then divided into two groups, i.e. one group to carry out model fitting and another group for validation. The criteria for choosing the best model are R2-adjusted for estimation accuracy and mean absolute percentage error (MAPE). The results of this research show that the modified Gunasekaran-Palmore model with discrete female age distribution function gives 94,3% of R2-adjusted with 14,3% external MAPE. Moreover, for the case of continuous female age distribution function, the result gives 94,0% R2-adjusted with 14,0% external MAPE. Based on Indonesian data, the total fertility rate in the case of continuous female age distribution function is 2,37, which is close to the corresponding value of Indonesian TFR according to IDHS using own children method which is 2,40 in 2003.

Dilatarbelakangi oleh kesulitan memperoleh data vital statistics untuk penduduk terutama di negara berkembang, penelitian ini dilaksanakan untuk mencari ukuran fertilitas tidak langsung yang diturunkan dari data sensus atau survei. Beberapa metode untuk mencari ukuran tidak langsung diantaranya adalah Metode Palmore dan Metode Gunasekaran-Palmore. Selama ini Metode Palmore dan Gunasekaran-Palmore masih menggunakan data yang lama yaitu sekitar tahun 1965-1975, sehingga kemungkinan telah terjadi perubahan kondisi ekonomi, sosial, dan budaya. Tujuan tesis ini adalah memodifikasi model Palmore dan Gunasekaran-Palmore untuk mencari model yang terbaik dengan melihat R2adjusted terkoreksi untuk validasi internal dan MAPE (Mean Absolut Percentage Error) untuk validasi eksternal. Penentuan model yang akan dimodifikasi dilakukan dengan melihat pola keeratan hubungan antar peubah kemudian melakukan eksplorasi setiap peubah untuk melihat kecenderungan pola yang terbentuk. Selanjutnya menentukan model yang merupakan kombinasi model teoritis dan empiris, serta melakukan validasi model dengan menggunakan data selain data untuk penyuaian model. Penelitian ini menggunakan data sekunder dari 40 negara yang telah memiliki data vital statistic lengkap. Data yang diambil merupakan data selama sepuluh tahun terakhir yaitu dari tahun 1990 sampai tahun 2003 melalui worldbank data dan unit divisi statistik (http://www/worldbank.org dan http://www.un.org/depts/unsd). Dari 40 negara tersebut kemudian dikelompokkan menjadi dua gugus data berdasarkan analisis biplot. Gugus data pertama digunakan untuk fitting (pengepasan) model dan gugus data kedua digunakan untuk validasi model. Selanjutnya, untuk modifikasi metode Gunasekaran-Palmore pada tulisan ini juga dicari suatu fungsi distribusi umur penduduk wanita dalam bentuk kontinu. Fungsi bentuk kontinu pada penelitian ini yang digunakan adalah fungsi distribusi Gamma. Dalam fungsi distribusi Gamma, nilai α dan β dicari dengan menggunakan Maximum Likelihood Method. Perolehan nilai α dan β dimaksudkan untuk mencari kumulant ke-1 sampai dengan kumulant ke-4 dalam distribusi umur penduduk wanita yang selanjutnya digunakan dalam model.