Prediksi Jangka Panjang dari Proses Poisson Siklik dengan Fungsi Intensitas Global Diketahui

Abstract

In this manuscript, long term prediction of a cyclic Poisson process with known global intensity is discussed. Prediction intervals are constructed using a single realization of the past data of a cyclic Poisson process observed in the interval [ ]. This data are used to predict future events. It is assumed that the period of the intensity function is known. The prediction interval with ( ) coverage probability for waiting time of the -th event of a cyclic Poisson process has been formulated. In addition, asymptotic normality of estimators for the distribution function and -th quintile of waiting time for the -th event have been proved. The coverage probability that the waiting time of the -th event will be in the formulated prediction interval has been proved, which converges to ( ). Furthermore, this paper presents some examples of construction of estimated distribution function. Moreover, determination of the prediction intervals with coverage probability ( ) for the waiting time of the -th event of a cyclic Poisson process are calculated using generated data

Pada karya ilmiah ini dibahas prediksi jangka panjang dari proses Poisson siklik dengan fungsi intensitas global diketahui. Interval prediksi yang disusun hanya menggunakan realisasi tunggal data masa lalu dari proses Poisson siklik yang diamati pada interval [ ]. Data ini digunakan untuk meramalkan kejadian yang akan datang. Diasumsikan bahwa periode dari fungsi intensitas tersebut adalah diketahui. Telah dirumuskan interval prediksi dengan cakupan peluang sebesar ( ) untuk waktu tunggu kejadian ke- pada proses Poisson siklik. Selain itu, telah dibuktikan kenormalan asimtotik penduga fungsi sebaran dan penduga kuantil ke- waktu tunggu kejadian ke- , serta dibuktikan bahwa waktu tunggu kejadian ke- akan berada pada interval prediksi yang dirumuskan memiliki peluang yang konvergen ke ( ) Kajian ini diakhiri dengan contoh penyusunan penduga fungsi sebaran dan penentuan interval prediksi dengan cakupan peluang sebesar ( ) untuk kejadian ke- pada proses Poisson siklik dengan menggunakan data bangkitan.