Pemodelan sistem pendulum terbalik dengan lintasan miring dan karakterisasi parameter pada masalah tracking error optimal

Abstract

Pendulum adalah sebuah bandul. Ada dua jenis pendulum yaitu pendulum biasa (direct pendulum) dan pendulum terbalik (inverted pendulum). Dewasa ini pendulum biasa maupun pendulum terbalik merupakan alat yang sangat penting dalam pendidikan dan penelitian di bidang teknik pengendalian (control engineering). Banyak hasil penelitian dicapai melalui studi terhadap sistem pendulum. Di bidang teknik, pendulum biasa dan terbalik dipakai untuk memantau pergerakan fondasi bendungan, jembatan, dermaga dan struktur bangunan lainnya. Alat pengangkat peti kemas (cranes) bekerja atas dasar pendulum biasa. Selain itu pendulum terbalik dapat dimanfaatkan untuk mendeteksi usikan gelombang seismik dalam tanah yang disebabkan oleh aktifitas seismik-makro, oseanik, dan atmosferik. Di bidang fisiologi dan ilmu olah raga, prinsip kerja pendulum terbalik banyak digunakan untuk mengkaji keseimbangan gerak manusia.

Inverted pendulum is an important device in education and research for control engineering. Many results of research are reached through study to pendulum system. The primary objective of this thesis is to characterize the inverted pendulum system with oblique trackon the optimal tracking error problem in terms of the system of parameters. We first derive the equations of motion for the pendulum system with flat track and the next endittothe system with oblique track.We then derive the analytical expressions of the optimal tracking error problem for both systems. It is shown that the expressions are completely determined by the pendulum’s parameters. Furtherm ore, its is shown that the lowest possible tracking error can be attained as long as the ratio between pendulum and motor masses is equal to a certain constant, regardless the material of the pendulum.