Pendekatan Regresi Kontinum dalam Model Kalibrasi

Abstract

Pada pemodelan regresi ganda (nx1) (nxp) (px1) (nx1) y =X β +ε permasalahan serius akan muncul jika di antara peubah bebas saling berkorelasi (dikenal sebagai masalah ill conditioned) dan banyaknya pengamatan jauh lebih kecil dari pada banyaknya peubah bebas (n<< p dan disebut masalah singularitas). Regresi kontinum (RK) merupakan pendekatan yang dapat digunakan untuk mengatasi masalah ill conditioned, tetapi bila n << p akan mengalami kendala komputasi, sehingga diperlukan metode prapemrosesan dalam bentuk pereduksian dimensi peubah bebas. Terdapat beberapa metode prapemrosesan di antaranya : analisis komponen utama, transformasi Fourier, dan transformasi wavelet. Dari hasil kajian empiris dan pustaka dapat ditunjukkan bahwa transformasi wavelet diskret (TWD) memberikan hasil pendugaan model regresi yang lebih baik dibandingkan dengan metode prapemrosesan yang lain. Pada penelitian ini akan dikaji kombinasi antara RK dengan TWD sebagai metode prapemrosesan untuk mengatasi masalah ill conditioned dan singularitas. Kajian dilakukan secara empiris maupun teoritis. Kedua masalah tersebut sering terjadi pada pemodelan kalibrasi peubah ganda. Salah satu penerapan kalibrasi di bidang kimia adalah pemodelan hubungan antara konsentrasi zat aktif yang diukur oleh High Performance Liquid Chromatography dengan absorbans spektrum Fourier Transform Infrared. Pola spektrum diharapkan dapat menduga nilai konsentrasi zat aktif. Eksplorasi terhadap tiga metode, yaitu : RK, regresi komponen utama (RKU), dan regresi kuadrat terkecil parsial (RKTP) yang dilakukan terhadap data simulasi pada berbagai struktur korelasi matriks peubah bebas menunjukkan bahwa RK mempunyai kinerja yang lebih unggul dibanding metode lainnya. Jika ketiga metode tersebut masing-masing dikombinasikan dengan TWD menunjukkan bahwa RK-TWD mempunyai ukuran kebaikan model yang lebih unggul dibandingkan dengan metode RKU-TWD maupun RKTP-TWD. Aplikasi pendekatan RK-TWD pada data konsentrasi senyawa gingerol dan senyawa kurkuminoid memberikan hasil root mean squares error of prediction (RMSEP) 0.0453 dan 0.0867. Nilai ini lebih kecil dibandingkan dengan hasil pendekatan RKU-TWD maupun RKTP-TWD.