Perbandingan Kinerja Metode SAR, MGWR, dan MGWR-SAR pada Data Persentase Penduduk Miskin di Pulau Jawa

Abstract

Regresi spasial merupakan metode statistika yang digunakan untuk mengidentifikasi serta memodelkan hubungan antara peubah respon dan peubah penjelas dengan mempertimbangkan aspek spasial atau geografis. Dalam regresi spasial terdapat dua efek utama, yaitu keragaman spasial (spatial heterogeneity) dan ketergantungan spasial (spatial dependence). Keragaman spasial adalah kondisi ragam yang tidak homogen antar lokasi pengamatan. Untuk mengatasi hal ini, metode yang umum digunakan adalah Geographically Weighted Regression (GWR). Di sisi lain, ketergantungan spasial menggambarkan kondisi ketika peubah respon suatu wilayah dipengaruhi oleh peubah respon di wilayah sekitarnya, yang dapat dimodelkan dengan Spatial Autoregressive Model (SAR). Kedua efek tersebut pada hakikatnya saling berkaitan dan perlu dipertimbangkan secara bersamaan. Untuk menjawab kebutuhan tersebut, dikembangkan Mixed Geographically Weighted Regression with Spatial Autoregressive (MGWR-SAR) yang menggabungkan prinsip MGWR dan SAR. Model ini mengasumsikan bahwa hubungan antara peubah respon dan penjelas dapat bersifat global maupun lokal, sekaligus memperhitungkan adanya ketergantungan spasial antarwilayah. Dengan demikian, MGWR-SAR lebih mampu menangani keragaman serta ketergantungan spasial secara simultan. Tujuan penelitian ini adalah mengkaji kinerja metode SAR, MGWR, dan MGWR-SAR melalui dua pendekatan, yaitu kajian simulasi dan kajian empiris. Pada kajian simulasi, data dibangkitkan menggunakan model MGWR-SAR dengan memperhatikan variasi nilai ketergantungan spasial (?). Sebanyak 18 skenario dianalisis, mencakup kombinasi matriks pembobot spasial k-NN (k={3;7}), tingkat ketergantungan spasial ?={0,3; 0,6; 0,9}, serta metode yang digunakan (SAR, MGWR, dan MGWR-SAR). Evaluasi kinerja model dilakukan berdasarkan Akaike Information Criterion (AIC) dan Root Mean Square Error (RMSE). Selain itu, kajian empiris juga dilakukan dengan menggunakan data persentase penduduk miskin pada 119 kabupaten/kota di Pulau Jawa tahun 2022. Peubah respon (Y) yang digunakan adalah persentase penduduk miskin, sedangkan peubah penjelas terdiri atas persentase pengguna BPJS Penerima Bantuan Iuran (X1), persentase penduduk lulus Sekolah Menengah Pertama (X2), persentase penduduk usia 15 tahun ke atas dengan status tidak bekerja (X3), persentase rumah tangga penerima Bantuan Pangan Non Tunai (X4), dan rasio konsumsi normatif per kapita terhadap produksi bersih (X5). Hasil kajian simulasi menunjukkan bahwa MGWR-SAR menghasilkan performa terbaik dan cukup stabil diseluruh tingkat ketergantungan spasial. SAR menghasilkan performa yang cukup stabil, namun kinerjanya tidak sebaik MGWR-SAR. Sebaliknya, performa MGWR menurun seiring meningkatnya nilai ketergantungan spasial. Berdasarkan skenario jumlah tetangga (k), MGWR-SAR menghasilkan performa terbaik dan stabil diseluruh jumlah tetangga. Performa SAR cukup stabil diseluruh jumlah tetangga, hanya saja tidak sebaik MGWR-SAR. Sementara itu, MGWR menghasilkan performa yang tidak stabil dan buruk, terutama ketika k=3. Hasil kajian empiris menunjukkan MGWR-SAR merupakan model terbaik dalam memodelkan persentase penduduk miskin di kabupaten/kota Pulau Jawa, dengan mempertimbangkan adanya ketergantungan dan keragaman spasial. Hal ini didukung dengan nilai AIC dan RMSE terendah, serta pseudo R^2 tertinggi. Secara keseluruhan, persentase penduduk miskin di sebagian besar kabupaten/kota di Pulau Jawa didominasi oleh peubah persentase pengguna BPJS PBI (X1 ), persentase rumah tangga penerima Bantuan Pangan Non Tunai (X4 ), dan rasio konsumsi normatif per kapita terhadap produksi bersih (X5 ). Hal ini menandakan bahwa kondisi kemiskinan di sebagian besar kabupaten/kota di Pulau Jawa dipengaruhi oleh faktor bantuan sosial dan kemampuan ekonomi yang masih rendah.