Analisis Kestabilan Model Mangsa-Pemangsa dengan Struktur Umur pada Mangsa

Abstract

Dalam penelitian ini, dilakukan analisis terhadap model interaksi antara mangsa dengan struktur umur yaitu mangsa muda dan mangsa dewasa serta pemangsa dengan perubahan tiga parameter, yaitu tingkat pemanenan mangsa dewasa, proporsi kepadatan mangsa yang dibutuhkan pemangsa, dan interaksi antara mangsa dengan pemangsa. Tujuan dari penelitian ini adalah mengetahui kestabilan model matematika yang diformulasikan serta mengetahui dinamika populasi yang terjadi akibat perubahan parameter yang dilakukan. Langkah yang dilakukan adalah merekonstruksi model, menentukan titik tetap dan sifat kestabilannya serta melakukan simulasi numerik dengan bantuan software Wolfram Mathematica. Diperoleh tiga titik tetap yang kestabilannya bergantung pada nilai parameter yang dipilih. Pada penelitian ini diperoleh jika pemanenan semakin meningkat, maka populasi mangsa dewasa dan pemangsa menurun. Peningkatan proporsi kepadatan mangsa yang dibutuhkan pemangsa juga dapat menurunkan populasi pemangsa hingga mengalami kepunahan. Selain itu, semakin tinggi interaksi antara mangsa dengan pemangsa dapat menyebabkan populasi mangsa muda dan mangsa dewasa menurun.

This manuscript analyzes is conducted on a model of interaction between prey with age structure, namely juvenile and adult prey and predators, by varying three parameters adult prey harvest rate, the proportion of prey density required by predators, and prey-predator interaction intensity. The purpose of this study is to determine the stability of the model and the population dynamics resulting from changes in the parameters. The steps taken include formulating the model, determining the equilibrium points and analyzing their stability properties, as well as performing numerical simulations using Wolfram Mathematica software. Three equilibrium points are obtained, with their stability depending on the chosen parameter values. The results indicate that higher harvesting rates reduce both adult prey and predator populations, increased prey density requirements by predators can lead to predator extinction, and stronger prey-predator interactions decrease both juvenile and adult prey populations.