Perbandingan Performa MSGARCH, LSTM, dan Hybrid MSGARCH-LSTM pada Peramalan Data Deret Waktu yang Mengandung Heteroskedastisitas

Abstract

Volatilitas menggambarkan besar fluktuasi komponen acak dalam suatu deret waktu. Volatilitas memiliki peran penting dalam manajemen risiko. Volatilitas deret waktu keuangan umumnya menunjukkan pola khas, yaitu volatility clustering. Volatility clustering mendeskripsikan kecenderungan perubahan besar volatilitas diikuti oleh perubahan besar juga. Sebaliknya, perubahan kecil akan diikuti oleh perubahan kecil juga. Pola ini sekaligus menunjukkan data mengandung heteroskedastisitas karena volatilitas tidak konstan sepanjang waktu. Pola tersebut mendukung penggunaan model Generalized Autoregressive Conditional Heterocedasticity (GARCH). Namun, model GARCH dapat menghasilkan prediksi yang kurang akurat ketika terdapat perubahan regime pada data sehingga diperlukan model yang dapat menangani perubahan regime, yaitu model Markov Switching GARCH (MSGARCH). Sementara itu, untuk data yang lebih kompleks dan nonlinier, model GARCH dan pengembangannya saja sering kali kesulitan untuk menangkap pola tersebut. Model Long Short-Term Memory (LSTM) yang dapat menangani data dengan pola kompleks dan nonlinier kemudian banyak dikombinasikan dengan model GARCH atau pengembangannya untuk menggabungkan kekuatan kedua pendekatan. Penelitian ini menggunakan model MSGARCH yang dikombinasikan dengan model LSTM dengan cara menggunakan hasil prediksi volatilitas model MSGARCH sebagai fitur prediktor tambahan pada model LSTM dalam memprediksi volatilitas aktual. Model tersebut selanjutnya disebut model hybrid MSGARCH-LSTM. Data yang digunakan ada dua macam, yaitu data simulasi dan data empiris (data Bitcoin). Data simulasi dibangkitkan menggunakan model MSGARCH dengan 2 regime dan sebaran galat skew generalized error distribution (sged) dengan tambahan noise untuk meniru data empiris. Analisis pada data simulasi dilakukan menggunakan ANOVA dan uji lanjut Tukey dengan metrik evaluasi Heteroscedasticity-Adjusted Mean Absolut Error (HMAE). ANOVA dilakukan dua kali, yang pertama untuk menguji pengaruh jumlah regime (1 atau 2), jenis sebaran galat (skew normal distribution/snorm atau sged), dan jenis model (MSGARCH atau hybrid MSGARCH-LSTM) terhadap hasil prediksi volatilitas pada data simulasi. Model terbaik berdasarkan hasil ANOVA tersebut kemudian dibandingkan dengan model LSTM tunggal pada ANOVA kedua dengan faktor jenis model. Hasil analisis pada data simulasi menunjukkan bahwa model hybrid MSGARCH (1 regime dan sebaran galat snorm)-LSTM, hybrid MSGARCH (2 regime dan sebaran galat snorm)-LSTM, hybrid MSGARCH (1 regime dan sebaran galat sged)-LSTM, dan hybrid MSGARCH (2 regime dan sebaran galat sged)-LSTM adalah model dengan hasil prediksi volatilitas terbaik. Model terbaik yang diperoleh dari analisis pada data simulasi kemudian digunakan salah satunya untuk prediksi volatilitas data Bitcoin, yaitu model hybrid MSGARCH (2 regime dan sebaran galat sged)-LSTM. Pemilihan model dilakukan dengan mempertimbangkan karakteristik data Bitcoin yang asimetris dengan kurtosis tinggi dan mempertimbangkan adanya kemungkinan pergantian regime berdasarkan hasil uji Zivot-Andrews yang signifikan. Metrik evaluasi yang digunakan untuk hasil prediksi volatilitas data Bitcoin adalah HMAE dan Heteroscedasticity-Adjusted Mean Squared Error (HMSE) sebagai metrik evaluasi pendukung. Hasil penerapan model hybrid MSGARCH (2 regime dan sebaran galat sged)-LSTM menunjukkan bahwa model hybrid MSGARCH-LSTM mampu menghasilkan prediksi volatilitas yang mendekati volatilitas aktual untuk data Bitcoin yang memiliki volatilitas ekstrem.