Analisis Model Mangsa-Pemangsa dengan Efek Ketakutan Mangsa dan Infeksi pada Pemangsa

Abstract

Model interaksi mangsa-pemangsa sering kali menunjukkan kemungkinan kepunahan pada salah satu populasi. Oleh karena itu, diperlukan pengaturan agar koeksistensi antar populasi tercapai. Penelitian ini membahas model mangsa-pemangsa dengan satu mangsa, dua pemangsa, dan penambahan efek ketakutan pada mangsa. Dua pemangsa tersebut adalah pemangsa rentan dan pemangsa terinfeksi penyakit. Langkah yang dilakukan adalah merekonstruksi model, menentukan titik tetap dan menganalisis kestabilannya, serta simulasi numerik. Simulasi numerik dilakukan dengan memberikan perubahan terhadap nilai parameter tingkat ketakutan mangsa terhadap pemangsa rentan maupun terinfeksi, serta tingkat infeksi antar pemangsa. Hasil penelitian menunjukkan bahwa peningkatan tingkat ketakutan mangsa terhadap pemangsa rentan maupun terinfeksi mengakibatkan berkurangnya jumlah populasi mangsa dan pemangsa terinfeksi. Sebaliknya, peningkatan infeksi antar pemangsa dapat mengakibatkan populasi mangsa dan pemangsa terinfeksi meningkat, sedangkan populasi pemangsa rentan mengalami kepunahan.

Predator-prey interaction models often show the possibility of extinction in one of the populations. Therefore, an arrangement is needed so that coexistence between populations is achieved. This research discusses a predator-prey model with one prey, two predators, and the addition of fear effects on the prey. The two predators are susceptible predators and disease-infected predators. The steps taken are reconstructing the model, determining the fixed point and analyzing its stability, and numerical simulation. Numerical simulations were carried out by changing the parameter values of the prey's fear level towards susceptible and infected predators, as well as the level of infection between predators. The results show that an increase in the level of prey fear of susceptible and infected predators results in a decrease in the number of prey populations and infected predators. Conversely, an increase in infection among predators can lead to an increase in the population of prey and infected predators, while the population of susceptible predators is extinct.