Kuasa Uji F Terhadap Model Regresi Linear Struktur Galat Tersarang

Abstract

Model regresi linear struktur galat tersarang adalah suatu model regresi linear dengan galatnya mempunyai struktur bertingkat. Salah satu contoh dari model regresi linear struktur galat tersarang adalah model yang dihasilkan dari pengambilan contoh acak dua tahap dengan tahap pertama menyatakan kelompok dan tahap kedua menyatakan anak kelompok. Untuk menguji parameter dari model regresi ini diperlukan suatu statistik uji F. Parameter yang akan diuji memiliki dugaan yang diperoleh dengan menggunakan metode pendugaan kuadrat terkecil. Dalam model regresi linear struktur galat tersarang, adanya korelasi antar jenis galat dalam kelompok (dilambangkan dengan p) akan menyebabkan nilai dugaan parameter dipengaruhi oleh p. sehingga statistik uji F dengan metode pendugaan kuadrat terkecil (FKT(P)) akan merupakan fungsi dari p. Seringkali orang tidak melihat atau mengabaikan korelasi p (p=(0) dalam pengujian model padahal kenyataannya korelasinya tinggi. Hal Ini menyebabkan statistik uji F yang mengabaikan p (dilambangkan dengan Fa) menyimpang terhadap hipotesa parameter yang diberikan, sehingga kurang baik sebagai penguji model. Oleh karena itu untuk mengatasi penyimpangan dari uji Fa dibentuklah uji F kesesuaian yang merupakan modifikasi dari Fa yang melibatkan nilai p (p>0). Uji F kesesuaian ini dilambangkan dengan FA(0) Adanya korelasi antar jenis galat dalam kelompok (p) dalam model regresi linier struktur galat tersarang akan menyebabkan kuasa uji FA dan FKT terpengaruh. Kuasa uji Fa dan Fxr akan merupakan fungsi yang monoton naik ataupun turun terhadap pertambahan nilai p sesuai dengan kondisi yang ada. Hasil simulasi memperlihatkan bahwa dalam mengontrol ukuran uji dengan semakin bertambahnya nilai p maka uji Fa dan Fxr lebih baik dibandingkan uji Fa karena nilai ukuran uji Fa dan Fer berada disekitar derajat kepercayaan (a). Artinya dengan digunakannya nilai p dalam statistik uji maka akan didapatkan hasil pengujian yang tak berbias. Dari hasil simulasi juga dapat dilihat bahwa kuasa uji Fa dan Fer cenderung naik sedangkan kuasa uji FA cenderung turun.