Interpolasi Pada Metode Runge-Kutta (Interpolation for Runge-Kutta Methods).

Abstract

Akan dilakukan interpolasi pada metode Runge-Kutta untuk memperoleh hampiran penyelesaian dari suatu Masalah Nilai Awal (MNA) pada suatu sistem persamaan diferensial biasa, untuk suatu titik yang terletak di antara titik-titik dalam selang yang diberikan (mesh points). Interpolan yang terbentuk merupakan polinomial yang diperoleh dengan cara meniru pembentukan interpolan pada metode Adam dan metode Backward Differentiation Formula (BDF). Proses yang dilakukan diawali dengan metode Runge-Kutta kemudian dengan ekstrapolasi Richardson pada suatu selang bagian. Sehingga akhirnya hasil ekstrapolasi tersebut digunakan untuk mendapatkan polinomial interpolasi Hermite (quintic Hermite). Polinomial yang dihasilkan merupakan polinomial interpolasi untuk metode Runge-Kutta. Hampiran dengan interpolasi ini, tidak hanya menghampiri penyelesaian Masalah Nilai Awal tersebut, tetapi juga menghampiri turunannya dan tetap mempertahankan orde dari metode Runge-Kutta.