Pemodelan Nilai Tukar Rupiah Terhadap Dollar Amerika Menggunakan Deret Waktu Hidden Markov Tiga Waktu Sebelumnya

Abstract

Nilai Tukar Rupiah terhadap Dollar Amerika mengalami perubahan setiap waktunya dalam periode yang panjang dan perubahan yang terjadi mungkin terjadi kembali di masa yang akan datang. Jika penyebab kejadiannya tidak diamati secara langsung dan membentuk suatu rantai Markov, maka perubahan nilai tukar Rupiah dapat dimodelkan dengan model deret waktu hidden Markov. Untuk menggambarkan perilaku nilai tukar Rupiah terhadap Dollar Amerika, dalam karya ilmiah ini digunakan model deret waktu hidden Markov tiga waktu sebelumnya. Model ini mengasumsikan bahwa nilai tukar Rupiah terhadap Dollar Amerika bergantung pada rantai Markov yang merupakan penyebab kejadian yang tidak diamati dan bergantung juga pada nilai tukar Rupiah tiga waktu sebelumnya. Parameter model diduga menggunakan metode Maximum Likelihood dan dalam perhitungannya digunakan algoritma iteratif Expectation Maximization (EM). Untuk memudahkan proses pendugaan parameter, proses komputasi numerik dilakukan dengan menggunakan software Mathematica 6.0. Dengan diperolehnya parameter model, maka dapat dihitung dugaan nilai tukar Rupiah terhadap Dollar Amerika. Galat maksimum model yang diperoleh adalah Rp 4077,01 (29,95%), galat minimum sebesar Rp 1,40 (0,01%), serta Mean Absolute Percentage Error (MAPE) sebesar Rp 354,924 (3,69%).