Sebaran Asimtotik Penduga Kernel bagi Fungsi Intensitas Lokal pada Proses Poisson Siklik

Abstract

Dalam kehidupan sehari-hari banyak permasalahan yang merupakan suatu proses stokastik. Salah satu bentuk khusus dari proses stokastik adalah proses Poisson siklik. Sebagai contoh, proses kedatangan pelanggan ke suatu pusat servis dapat dimodelkan dengan suatu proses Poisson siklik dengan periode satu hari. Pada proses kedatangan pelanggan tersebut, fungsi intensitas lokal (s) menyatakan laju kedatangan pelanggan pada waktu s. Pada umumnya, fungsi intensitas lokal tersebut tidak diketahui, sehingga perlu diduga. Untuk menduga fungsi intensitas lokal (s) tersebut dapat digunakan penduga tipe Kernel. Karya ilmiah ini membahas sifat-sifat statistika dan sebaran asimtotik penduga Kernel bagi fungsi intensitas lokal pada proses Poisson siklik, dengan periode yang diketahui, yang diamati pada interval [0,1]. Hal yang dikaji antara lain: Membuktikan MSE penduga konvergen menuju 0 jikan menuju ∞; menentukan aproksimasi asimtotik bagi bias, ragam, dan MSE penduga; menentukan bandwidth optimal asimtotik; serta menentukan sebaran asimtotik bagi penduga.