Perbandingan Kinerja Metode GWR, HLM, dan HGWR pada Data Berstruktur Hirarki Spasial

Abstract

Data spasial merupakan data yang memuat informasi lokasi berupa koordinat geografis serta atribut yang terkait dengan lokasi tersebut. Permasalahan yang sering terjadi pada data spasial adalah ketidakhomogenan ragam antar lokasi amatan atau heterogenitas spasial. Heterogenitas ini dapat menyebabkan ketidakakuratan dalam analisis jika menggunakan metode Ordinary Least Square (OLS) karena asumsi mengenai galat yang saling bebas dan homogenitas tidak terpenuhi. Geographically Weighted Regression (GWR) adalah metode yang dapat menangani heterogenitas spasial dengan menduga parameter di setiap titik lokasi pengamatan menggunakan matriks pembobot yang dipengaruhi oleh lebar jendela, sehingga menghasilkan pendugaan parameter yang berbeda di setiap lokasi. Namun, data spasial yang diperoleh dari hasil pengumpulan atau survei sering kali membentuk struktur hirarki spasial, yaitu data yang terdiri dari unit-unit yang diamati terkelompokkan berdasarkan lokasi. Dalam struktur hirarki, unit-unit dalam kelompok yang sama umumnya, memiliki karakteristik yang lebih homogen dibandingkan dengan unit-unit dari kelompok yang berbeda. Hal tersebut kemungkinan terjadi karena adanya heterogenitas spasial antar kelompok. Oleh karena itu, penting untuk mempertimbangkan masalah heterogenitas spasial antar kelompok pada data berstruktur hirarki spasial. Metode yang umum digunakan untuk menganalisis data seperti ini adalah Hierarchical Linear Model (HLM), yang dipercaya efektif untuk menangani homogenitas dalam kelompok dan heterogenitas antar kelompok. Kemudian, dikembangkan metode lebih lanjut menjadi Hierarchical and Geographically Weighted Regression (HGWR), sebagai pemodelan spasial yang menggabungkan antara HLM dan GWR. Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji kinerja metode GWR, HLM, dan HGWR dalam memodelkan data berstruktur hirarki spasial dengan mempertimbangkan masalah heterogenitas spasial antar kelompok menggunakan data simulasi. Data simulasi dibangkitkan berdasarkan model HGWR yang memiliki struktur hirarki dua level (level unit dan level kelompok) serta heterogenitas spasial pada level kelompok. Simulasi ini terdiri dari sembilan skenario yang merupakan kombinasi dari tiga ukuran kelompok (49, 169, dan 625) dan tiga ukuran unit (15, 30, dan 45). Setiap skenario diulang sebanyak 100 kali, sehingga menghasilkan 100 ukuran kebaikan model untuk masing-masing skenario. Ukuran kebaikan model yang digunakan untuk mengevaluasi kinerja ketiga metode tersebut adalah Root Mean Squared Error (RMSE), di mana nilai RMSE yang lebih kecil menunjukkan kinerja metode yang lebih baik. Selanjutnya, metode GWR, HLM dan HGWR akan diterapkan pada analisis data empiris. Data empiris yang digunakan adalah data kemiskinan di Indonesia tahun 2022. Struktur data yang diteliti terdiri dari dua level, yaitu level kabupaten/kota sebagai level unit dan level provinsi sebagai level kelompok. Penilitian dilakukan terhadap 514 kabupaten/kota dari 34 provinsi di Indonesia. Berdasarkan hasil simulasi, dapat disimpulkan bahwa HGWR menunjukkan kinerja yang dominan lebih baik dibandingkan GWR dan HLM dalam memodelkan data dengan struktur hirarki spasial yang mempertimbangkan heterogenitas antar kelompok. Hal ini dikarenakan adanya kesalahan spesifikasi model pada GWR dan HLM yang dapat meningkatkan risiko tingginya RMSE. Pada GWR, masalahnya terletak pada ketidakmampuan model dalam mempertimbangkan perbedaan level dalam struktur hirarki, sedangkan pada HLM, masalah muncul karena model tidak mampu menangkap keragaman spasial antar kelompok akibat pengabaian heterogenitas spasial. Namun, kesalahan spesifikasi ini masih dapat ditoleransi jika efek spasial tidak dipertimbangkan, dibandingkan dengan perbedaan level dalam hirarki. Kajian empiris juga menunjukkan bahwa HGWR memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan HLM dan GWR dalam menganalisis data tingkat kemiskinan di Indonesia berdasarkan level kabupaten/kota dan provinsi, dengan mempertimbangkan heterogenitas spasial antar provinsi. Hal ini ditunjukkan oleh nilai AIC dan RMSE terendah serta nilai koefisien determinasi tertinggi yang dihasilkan oleh model HGWR. Berdasarkan uji signifikansi model HGWR, peubah pengeluaran per kapita yang disesuaikan (G2) dan laju pertumbuhan ekonomi (G3) memiliki pengaruh signifikan utama terhadap tingkat kemiskinan di wilayah Indonesia bagian timur, sedangkan rasio ketergantungan penduduk (G1) menjadi pengaruh signifikan utama terhadap tingkat kemiskinan di sebagian Kalimantan dan Nusa Tenggara. Sementara, peubah persentase rumah tangga tanpa akses ke air bersih (X3) menunjukkan pengaruh signifikan secara global terhadap tingkat kemiskinan.