Analisis Kestabilan Model Mangsa-Pemangsa pada Tanaman Padi dengan Fungsi Respon Holling-Tanner Tipe II

Abstract

Dalam karya ilmiah ini dianalisis model mangsa-pemangsa menggunakan fungsi respon Holling-Tanner Tipe II. Populasi yang terlibat terdiri atas satu mangsa dan dua pemangsa. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui kestabilan model dan dinamika populasi akibat perubahan parameter yang dilakukan. Proses yang digunakan adalah menentukan dan menganalisis kestabilan titik tetap dan melakukan simulasi numerik dengan bantuan software Wolfram Mathematica. Diperoleh enam titik tetap yang kestabilannya bergantung pada nilai parameter yang dipilih. Untuk mencapai ekosistem yang seimbang dengan populasi mangsa yang diharapkan dapat dilakukan dengan mengendalikan populasi pemangsa pertama dan pemangsa kedua. Dalam penelitian ini diperoleh bahwa dengan menurunkan daya dukung lingkungan mengakibatkan semakin berkurang jumlah populasi mangsa dan pemangsa kedua, sedangkan pada populasi pemangsa pertama mengalami kepunahan. Selain itu, semakin menurun interaksi yang dilakukan antara mangsa dengan pemangsa pertama mengakibatkan populasi mangsa meningkat secara signifikan dengan pemangsa pertama mengalami kepunahan. Semakin meningkat persaingan antar pemangsa kedua dapat mengurangi populasi pemangsa kedua.

This manuscript analyzes the predator-prey model using the Holling-Tanner Type II response function. The population involved consists of one prey and two predators. The purpose of this study is to determine the stability of the model and population dynamics due to parameter changes made. The process used is to determine and analyze the stability of the fixed point and perform numerical simulations with the help of Wolfram Mathematica software. Six fixed points were obtained whose stability depends on the value of the selected parameters. To achieve a balanced ecosystem with the expected prey population, the first and second predator populations were controlled. In this study, it was obtained that reducing the carrying capacity of the environment resulted in a decrease in the number of prey and second predator populations, while the first predator population experienced extinction. In addition, the decreasing interaction between prey and the first predator resulted in the prey population increasing significantly with the first predator experiencing extinction. The increased competition between the second predator can reduce the population of the second predator.