Penduga robust untuk ukuran lokasi pada sebaran setangkup cauchy, normal, laplace dan logistik

Abstract

Kerapkali sebaran populasi statistik contoh yang akan kita duga tidak diketahui. Dalam keadaan itu dibutuhkan penduga robust, yaitu penduga yang dapat berfungsi baik untuk beberapa calon sebaran populasi statistik yang diduga. Karena penduga-penduga-L dapat dikatakan merupa- kan bentuk umum dari penduga-penduga yang biasa dikenal seperti rataan, rataan tengah, median, median terluaskan dan sebagainya, penduga-penduga-L (dalam bentuk rataan terpangkas) ini dicalonkan sebagai penduga robust. Hasil yang diperoleh mengenai derajat pemangkasan yang dibutuhkan untuk mendapatkan penduga robust : (i) Semakin besar besar indeks ekor, semakin besar derajat pemangkasan yang diperlukan. (ii) Semakin besar ukuran contoh semakin sedikit derajat pemangkasan yang dibutuhkan. Untuk ukuran contoh yang sangat besar diramalkan penduga robust akan mempunyai mendekati T(0.0). Ini sejalan dengan dalil limit pusat. Ini berarti untuk ukuran contoh yang sangat besar rataan contoh tidak akan terlalu mengecewakan.