Strategi Pengendalian Penyebaran Penyakit Menular Multistrain dengan Kapasitas Vaksinasi Terbatas

Abstract

Karya ilmiah ini membahas mengenai model deterministik untuk penyakit menular multistrain. Model SVEIR multistrain diperkenalkan dalam formulasi persamaan diferensial biasa nonlinear yang merepresentasikan dinamika dari subpopulasi rentan, divaksinasi, terpapar, terinfeksi, dan sembuh. Beberapa sifat seperti titik tetap bebas penyakit dan endemik beserta kestabilannya diselidiki guna menunjang proses perumusan strategi terbaik. Model SVEIR multistrain diperluas dengan penerapan teori kontrol optimal dengan variabel kontrol berupa kapasitas vaksinasi terbatas untuk dua dosis dan pengobatan. Kontrol optimal akan diterapkan dalam empat stategi pengendalian dan diimplementasikan prinsip maksimum Pontryagin untuk memperoleh solusi optimal. Simulasi numerik akan dilakukan untuk studi kasus COVID-19 dengan strain 1 merupakan COVID-19 dengan gelaja yang lebih ringan, sedangkan strain 2 adalah COVID-19 yang menimbulkan gejala lebih berat bagi penderitanya. Secara numerik, strategi 4 dengan menerapkan semua variabel kontrol secara maksimal yang menjadi strategi terbaik guna menekan angka terpapar dan terinfeksi. Strategi 4 membutuhkan biaya yang cenderung lebih mahal untuk diimpelentasikan sebagai kebijakan, mempertimbangkan kendala biaya ditentukanlah keputusan dengan melakukan analisis efektivitas biaya dengan Average Cost Effectiveness Ratio (ACER) dan Incremental Cost Effectiveness Ratio (ICER) dan diperoleh bahwa strategi 1 yang hanya menerapkan vaksinasi dosis pertama dan pengobatan yang menjadi strategi terbaik dari segi kinerja dan biaya.

This thesis considers a deterministic model for multistrain infectious diseases. This problem is formulated in the multistrain SVEIR model using nonlinear ordinary differential equations representing the evolution of susceptible, vaccinated, exposed, infected, and recovered individuals. First, we investigate the population dynamics and several properties: disease-free and endemic equilibrium points and the model’s stability. Furthermore, the multistrain SVEIR model for this infectious disease will expand by applying the optimal control theory with limited vaccination capacity and treatment presented in four strategies, supported by Pontryagin’s maximum principle of obtaining optimal conditions. The numerical solution takes COVID-19 as a case study, with the first strain representing milder symptoms and the second strain expressing severe symptoms. The fourth strategy is capable and effective because the peak of endemic spike that occurs when implementing this strategy is much lower than in other scenarios and can reduce the number of individuals exposed to and infected with both strains based on numerical solutions. However, based on cost-effectiveness analysis using the Average Cost Effectiveness Ratio (ACER) and Incremental Cost Effectiveness Ratio (ICER) methods for making decisions, the first strategy is a strategy that can work optimally and cost-effectively.