Pendugaan Area Kecil dengan Log-normal HB dan Skew-normal HB untuk Pengeluaran Per Kapita RTP Tanaman Pangan di Provinsi Sulawesi Tenggara

Abstract

Ketersediaan informasi yang lebih rinci, cepat, dan akurat sangat dibutuhkan di era desentralisasi seperti saat ini. Sebagai National Statistical Office (NSO) di Indonesia, Badan Pusat Statistik (BPS) harus mampu menyajikan statistik dasar berkualitas untuk menjamin kebijakan pemerintah yang tepat sasaran. Sumber data untuk memperoleh statistik dasar dapat berasal dari sensus ataupun survei. Namun, sensus memiliki keterbatasan dalam cakupan informasi, sedangkan survei hanya didesain untuk menduga karakteristik suatu populasi secara akurat pada wilayah administrasi tertentu, seperti nasional, provinsi, ataupun kabupaten/kota. Metode pendugaan parameter pada area atau domain kecil, yang ukuran contohnya tidak cukup memadai dari segi reliabilitas dan akurasi ketika menduga langsung dikenal sebagai pendugaan area kecil (Small Area Estimation-SAE). Salah satu indikator yang penting diukur pada skala mikro agar kebijakan pembangunan tepat sasaran yaitu kesejahteraan petani. Peningkatan kesejahteraan petani merupakan salah satu visi misi pembangunan pertanian dalam mencapai swasembada pangan. Namun, kendala peningkatan kinerja sektor pertanian adalah belum tersedianya indikator yang komprehensif, valid, praktis, dan kontinu untuk mengukur kesejahteraan petani. Penelitian ini bermaksud menggunakan rata-rata pengeluaran per kapita per bulan pada komoditi makanan dan bukan makanan dari data Survei Sosial Ekonomi Nasional (Susenas) sebagai alternatif pendekatan untuk menggambarkan tingkat kesejahteraan rumah tangga pertanian (RTP), yang dapat dilihat dari pola pengeluaran RTP. Menduga rata-rata pengeluaran per kapita RTP tanaman pangan berdasarkan data Susenas adalah bagian dari permasalahan ukuran contoh kecil. Hal ini karena RTP tanaman pangan adalah sub-populasi dari unit rumah tangga Susenas. Melakukan pendugaan secara langsung pada sub-populasi berpotensi menghasilkan dugaan dengan presisi yang tidak memadai karena tidak didesain untuk level estimasi tersebut SAE sebagai metode penduga parameter berbasis model, menerapkan linear mixed model (LMM) untuk model dasarnya, yang secara konvensional diselesaikan dengan pendekatan Empirical Best Linear Unbiased Prediction (EBLUP). EBLUP mensyaratkan komponen acak menyebar normal. Akan tetapi, data yang digunakan dalam penelitian ini memiliki masalah kemenjuluran pola sebaran data dan relatif kecilnya jumlah level area yang akan diduga yaitu 17 kabupaten/kota se-Provinsi Sulawesi Tenggara. Oleh karena itu, penelitian ini menggunakan pemodelan SAE pada gabungan data cross-section dan time series dengan pendekatan Hierarchical Bayes (HB) di bawah asumsi sebaran yang lebih sesuai untuk data menjulur, yaitu log-normal dan skew-normal. Dengan gabungan data cross-section dan time series maka hasil dugaan SAE dapat ditingkatkan efisiensinya, selain karena data terkait kesejahteraan, khususnya di sektor pertanian akan lebih bermakna ketika disajikan pada beberapa periode amatan. Model SAE yang digunakan adalah Rao-Yu dengan asumsi ragam penarikan contoh tidak diketahui dan akan diduga berdasarkan data, demikian halnya dengan ragam acak area, ragam acak area-waktu, dan koefisien autokorelasi. Adapun tujuan utama penelitian ini adalah membandingkan efisiensi hasil pendugaan langsung, SAE log-normal HB, dan SAE skew-normal HB pada gabungan data cross-section dan time series yang berpola menjulur. Setelah proses iterasi Markov Chain Monte Carlo (MCMC) dengan algoritma Gibbs Sampling, dapat dicapai konvergensi parameter saat rantai Markov sebanyak 3 dengan iterasi setiap rantai sebanyak 500.000, dimana 250.000 iterasi untuk burn-in period dan 250.000 untuk analisis posterior. Rantai ditipiskan dengan mengambil setiap nilai contoh ke-50 untuk mengurangi efek autokorelasi antar contoh yang dibangkitkan. Dari model yang terbentuk, diperoleh hasil bahwa SAE log-normal HB mampu menurunkan Relative Root Mean Square Error (RRMSE) sebesar 48,27 persen untuk komoditi makanan dan 43,18 persen untuk komoditi bukan makanan terhadap metode pendugaan langsung, sedangkan SAE skew-normal HB tercatat turun lebih besar yaitu 53,64 persen untuk komoditi makanan dan 54,32 persen untuk komoditi bukan makanan. Besarnya penurunan RRMSE pada pemodelan SAE log-normal HB dan skew-normal HB relatif terhadap pendugaan langsung menunjukkan bahwa SAE memberikan efek penyusutan (shrinkage) terhadap hasil dugaan langsung. Dengan membandingkan ukuran kebaikan model antara kedua pendekatan SAE yaitu RRMSE dan DIC, diperoleh hasil bahwa RRMSE pada pemodelan SAE log-normal HB berada dalam rentang nilai 0,91 dan 24,56 untuk komoditi makanan dan 1,03 dan 31,53 untuk komoditi bukan makanan. Sementara itu, rentang nilai RRMSE pada model SAE skew-normal HB tercatat relatif lebih kecil dibandingkan rentang nilai RRMSE pada pemodelan SAE log-normal HB, yaitu antara 0,90 dan 23,31 untuk komoditi makanan dan 1,01 dan 17,99 untuk komoditi bukan makanan. Demikian halnya jika dibandingkan dari nilai DIC pada kedua model bayesian, dimana model SAE log-normal HB tercatat memiliki nilai DIC sebesar 581,50 untuk komoditi makanan dan 576,50 untuk komoditi bukan makanan, sedangkan pada model SAE skew-normal HB tercatat memiliki nilai DIC yang relatif lebih rendah yaitu sebesar 579,70 untuk komoditi makanan dan 568,80 untuk komoditi bukan makanan. Model dengan RRMSE dan DIC terkecil adalah penduga terbaik. Oleh karena itu, model SAE skew-normal HB lebih efisien dalam menduga rata-rata pengeluaran per kapita per bulan RTP tanaman pangan tingkat kabupaten/kota di Provinsi Sulawesi Tenggara 2018-2021, dibandingkan SAE log-normal HB. Dugaan model SAE skew-normal HB sebagai metode terbaik memiliki rasio pengeluaran per kapita per bulan komoditi makanan terhadap total pengeluaran per kapita RTP tanaman pangan di Provinsi Sulawesi Tenggara selama kurun waktu 2018-2021 masing-masing 0,53; 0,54; 0,57; dan 0,53. Hal ini mengindikasikan bahwa lebih dari 50 persen pengeluaran per kapita RTP tanaman pangan di Provinsi Sulawesi Tenggara digunakan untuk konsumsi pangan. Rasio tersebut lebih tinggi daripada rata-rata regional Provinsi Sulawesi Tenggara, yaitu 0,47; 0,46; 0,49; dan 0,48 yang menandakan taraf kesejahteraan RTP tanaman pangan masih relatif rendah dibandingkan kelompok rumah tangga secara umum. Adanya keselarasan kesimpulan secara substantif antara hasil dugaan langsung dan pemodelan SAE baik model log-normal HB maupun model skew-normal HB menunjukkan bahwa penggunaan asumsi koefisien autokorelasi pengaruh acak area-waktu yang tidak diketahui, cukup sesuai diterapkan pada kasus data Susenas 2018-2021.