Hampiran persamaan beda terbaik untuk persamaan duffing

Abstract

Persamaan Duffing merupakan persamaan yang sering muncul sebagai model masalah sistem ayun mekanis atau pada masalah rangkaian listrik. Umumnya penyelesaian persamaan ini secara numerik memberikan hampiran dengan gala! yang tinggi, seperti dengan metode Runge-Kutta. Tulisan ini mengkonstruksi suatu persamaan beda untuk menghampiri persamaan Duffing tersebut. Penyelesaian dari persamaan beda ini melibatkan fungsi-fungsi eliptik Jacobi. Berdasarkan penyelesaian ini diperoleh basil bahwa penyelesaian hampirannya persis sama dengan penyelesaian analitiknya. Penyelesaian analitik yang diperolehjuga melibalkan fungsi-fungsi eliptik Jacobi.