Metode dekomposisi untuk menyelesaikan persamaan diferensial abelian

Abstract

Dalam tulisan ini digunakan Metode Dekomposisi Adomian untuk menyelesaikan Persamaan Diferensial Abelian. Persamaan Diferensial Abelian merupakan suatu persamaan diferensial taklinear yang secara analitik sulit ditentukan solusinya. Salah satu model dalam bentuk Persamaan Diferensial Abelian muncul pada masalah pertumbuhan populasi rusa pada suatu wilayah. Dalam tulisan ini dikonstruksi suatu persamaan numerik untuk menyelesaikan Persamaan Diferensial Abelian dengan menggunakan Metode Dekomposisi Adomian. Selanjutnya, dikaji validitas Metode Dekomposisi Adomian dengan cara membandingkan solusi Metode Dekomposisi Adomian dengan solusi eksak dan solusi numerik menggunakan metode Runge-Kutta orde empat untuk beberapa contoh kasus. Hasil numerik yang diperoleh menunjukkan bahwa Metode Dekomposisi Adomian cocok digunakan untuk menyelesaikan Persamaan Diferensial Abelian. Selain itu, prosedur dari Metode Dekomposisi Adomian digunakan untuk menyelesaikan masalah pertumbuhan populasi rusa pada suatu wilayah.