Sejauh mana data yang menyebar lognormal masih dapat menggunakan uji F

Abstract

Para peneliti sering ingin mengetahui apakah rataan dari beberapa kelompok atau populasi adalah sama. Dan metode yang paling sering digunakan adalah uji F. Uji F dapat digunakan untuk menguji kesamaan rataan beberapa populasi jika data memiliki sebaran normal. Tetapi peneliti sering mengabaikan asumsi kenormalan sebaran. Padahal hal tersebut dapat mengakibatkan pengambilan kesimpulan yang salah. Salah satu sebaran yang bukan normal adalah sebaran lognormal. Dan tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui sejauh mana data yang menyebar lognormal masih dapat menggunakan uji F untuk menguji kesamaan rataan populasi. Penelitian ini dilakukan melalui pengubahan bentuk sebaran lognormal dimulai dengan sebaran lognormal yang paling dekat dengan sebaran normal yaitu ketika simpangan baku dari sebaran lognormal mendekati nol. Selanjutnya untuk setiap pengubahan bentuk sebaran diduga nilai a. Jika nilai & dekat dengan nilai o yang telah ditetapkan (dalam penelitian ini o yang dicobakan adalah 1%, 5% dan 10%) maka uji F masih dapat digunakan, tetapi jika jauh maka uji F tidak dapat digunakan lagi untuk sebaran tersebut. Pengubahan sebaran atau penambahan simpangan baku dan pendugaan nilai a dilakukan terus sampai didapat nilai simpangan baku yang menyebabkan uji F tidak dapat digunakan lagi (nilai o jauh dari nilai o yang telah ditetapkan). Untuk nilai a=1%, simpangan baku dari sebaran lognormal yang tidak dapat menggunakan uji F adalah lebih dari 0.93 untuk ukuran contoh kecil dan lebih dari 0.76 untuk ukuran contoh besar. Jika nilai a yang digunakan adalah 5% maka simpangan baku dari sebaran lognormal yang tidak dapat menggunakan uji F adalah lebih dari 0.5 untuk ukuran contoh kecil dan lebih dari 0.76 untuk ukuran contoh besar. Sedangkan jika nilai o yang digunakan adalah 10% maka uji F hanya bisa digunakan untuk menguji kesamaan rataan beberapa populasi bila simpangan bakunya tidak lebih dari 2.08 untuk ukuran contoh kecil dan tidak lebih dari 2.48 untuk ukuran contoh besar.