Analisis kestabilan model mangsa-pemangsa dengan kanibalisme

Abstract

Model mangsa-pemangsa dalam tulisan ini terdiri atas satu spesies mangsa dan satu spesies pemangsa. Spesies pemangsa selain memakan mangsa sebagai mangsa utamanya, juga memakan individu lain spesiesnya sendiri. Kanibalisme terjadi dalam interaksi antar individu pemangsa. Model kanibalisme ini diberlakukan pada populasi dengan struktur usia, dimana pemangsa dewasa memakan pemangsa muda atau anaknya (Levine, 1981] Kondisi kestabilan sistem dari model tersebut diperoleh dengan mengatur nilai-nilai parameter yang mempengaruhi sistem. Dengan mengambil tiga kasus yang menggambarkan kondisi yang berbeda- beda dan dengan menggunakan teori kestabilan, terlihat adanya perubahan kestabilan akibat pemilihan parameter. Pada kasus 1 (ketika tidak ada kanibalisme) menghasilkan 3 titik tetap, yaitu T₁ dan Ty takstabil (titik sadel) dan T, Titik tetap T, tak stabil jika y>5(1+) dan s<-. Pada titik tetap T 7+8 ni, terjadi bifurkasi yaitu pada saat =- Y-8 Pada kasus 2 (ketika tidak ada hambatan pertumbuhan logistik mangsa) menghasilkan 2 titik tetap, yaitu titik tetap T, takstabil (titik sadel) dan titik tetap 2. Titik tetap T₂ stabil jika <-6 dan n> 8 +kly-1) Pada titik tetap T, ini, terjadi bifurkasi yaitu pada saat 7. 8 5+x(y-1) Sedangkan pada model secara umum menghasilkan 3 titik tetap, yaitu titik tetap T, dan T, takstabil (titik sadel) dan T