Analisis Kestabilan Model Mangsa-Pemangsa Leslie-Gower dengan Adanya Efek Allee Mangsa dan Kerja Sama Perburuan Pemangsa

Abstract

Model dalam penelitian ini adalah model mangsa-pemangsa Leslie-Gower dengan mempertimbangkan adanya efek Allee pada populasi mangsa dan kerja sama perburuan pada populasi pemangsa. Tujuan dari penelitian ini adalah mengkaji pengaruh koefisien kerja sama perburuan dan tingkat efek Allee pada model. Metode yang digunakan adalah dengan mencari serta menganalisis kestabilan dari titik tetap dan melakukan simulasi numerik, serta menunjukkan keberadaan bifurkasi Hopf. Model ini memiliki empat titik tetap dengan sifat kestabilannya dipengaruhi oleh nilai parameter. Peningkatan nilai tingkat efek Allee mengakibatkan populasi mangsa-pemangsa mengalami kepunahan. Penurunan nilai tingkat efek Allee mengakibatkan kedua populasi dapat hidup berdampingan (koeksistensi) dan terhindar dari kepunahan. Perubahan nilai koefisien kerja sama perburuan mengakibatkan kedua populasi koeksistensi. Terdapat titik tetap yang berhubungan dengan perubahan sifat kestabilan dan munculnya siklus limit, yang menandai terjadinya bifurkasi Hopf.

The model in this study is the Leslie-Gower predator-prey model by considering the Allee effect in the prey population and hunting cooperation in the predator population. The purpose of this study is to examine the effect of hunting cooperation coefficient and the level of Allee effect on the model. The method used is to find and analyze the stability of the fixed point and perform numerical simulations, and show the existence of Hopf bifurcation. The model has four fixed points with stability properties influenced by parameter values. An increase in the value of the Allee effect level results in the extinction of the predator-prey population. A decrease in the value of the Allee effect level results in both populations being able to coexist and avoid extinction. A change in the value of the coefficient of hunting cooperation results in the coexistence of the two populations. There are fixed points that related with the changes in stability properties and the emergence of limit cycles, which indicate the occurrence of Hopf bifurcation.