Geographically and Temporally Weighted Regression dengan fungsi Kernel untuk mengidentifikasi faktor-faktor yang memengaruhi IPM di Jawa Barat

Abstract

Indeks Pembangunan Manusia (IPM) terbentuk dari tiga indeks, yaitu indeks pengeluaran, indeks pendidikan, dan indeks kesehatan. Sebagai salah satu indikator penting alat ukur keberhasilan pembangunan kualitas sumber daya manusia pada waktu tertentu di suatu wilayah, IPM menjadi Indeks yang memiliki daya saing. Nilai IPM dapat diperbandingkan antar satu wilayah dengan wilayah lain. Jawa Barat sebagai salah satu provinsi dengan jumlah penduduk terbanyak dan wilayah cukup luas di Indonesia, memiliki tantangan tersendiri dalam menjaga keberlangsungan pembangunan sumber daya manusia. Tujuan penelitian ini meliputi eksplorasi secara spasial dan temporal pada data IPM kabupaten/kota di Jawa Barat, lalu mengkaji faktor-faktor yang memengaruhi IPM di masing-masing kabupaten/kota tersebut. Data yang digunakan merupakan gabungan data cross-section berupa kabupaten/kota di Jawa Barat dan data deret waktu dengan tujuh periode tahunan, yaitu tahun 2015-2021. Geographically And Temporally Weighted Regression (GTWR) merupakan pengembangan dari Geographically Weighted Regression (GWR), sedangkan GWR merupakan pengembangan dari Global OLS. Kajian dilakukan dengan membandingkan penggunaan berbagai fungsi Kernel, diantaranya Kernel Gaussian, Eksponensial, Bisquare, dan Tricube dalam model dengan memilih bandwidth optimum yang diperoleh dari kalibrasi cross validation minimum dari masing-masing fungsi. Pemilihan model GTWR Kernels dilakukan dengan membandingkan kebaikan model yang terbentuk dari pembobot standar (Euclidean Distance) dan dengan Great Circle Distance (GCD) dari berbagai fungsi Kernel yang digunakan. Tahapan analisis meliputi eksplorasi data, pengecekan korelasi antar peubah dengan menggunakan korelasi Pearson, pengecekan multikolinieritas dengan melihat nilai VIF, identifikasi keragaman lokasi dan waktu dengan uji Breusch Pagan, dan pemilihan model terbaik berdasarkan berbagai matrik pembobot geografis dan temporal yang digunakan. Seleksi peubah penjelas menghasilkan lima peubah yang berpengaruh nyata terhadap IPM yaitu Produk domestik regional bruto (PDRB), Tingkat Kemiskinan, Angka Partisipasi SMA, Angka Partisipasi SD, dan Jumlah Keluhan Kesehatan. Uji kesesuaian model (goodness of fit test) dari model GTWR terhadap model Global OLS dilakukan dengan statistic uji F, sedangkan uji signifikansi parameter model GTWR secara parsial di setiap lokasi dilakukan dengan menggunakan uji T. Pemilihan model terbaik dilakukan dengan menggunakan Koefisien determinasi (R²), Akaike Information Criterion (AIC), dan Residual Sum of Square (RSS). IPM Provinsi Jawa Barat baik pada tingkat provinsi maupun kabupaten/kota secara umum berada pada tren kenaikan setiap tahunnya. PDRB dan Angka Partisipasi Murni SMA berpengaruh positif terhadap IPM. Artinya, semakin tinggi nilai kedua peubah tersebut, maka semakin tinggi nilai IPM. Sebaliknya tingkat kemiskinan, Angka Partisipasi Murni SD, dan jumlah keluhan kesehatan memiliki pengaruh negatif terhadap IPM. Semakin kecil nilai ketiga peubah tersebut, akan semakin tinggi nilai IPM suatu wilayah. Analisis pembentukan model IPM di Jawa Barat menggunakan model GTWR terbukti memberikan hasil yang lebih baik jika dibandingkan dengan model Global OLS. Tiga ukuran kebaikan, baik Adjusted R^2, RSS, maupun AIC, menunjukkan bahwa model GTWR memiliki ukuran kebaikan yang lebih baik dari model Global OLS. Model GTWR terbaik adalah model GTWR Great Circle Distance Fixed Exponential Kernel. Analisis menggunakan model ini memberikan hasil bahwa peubah yang selalu berpengaruh nyata secara rata-rata terhadap IPM di setiap lokasi dan waktu adalah Angka Partisipasi SMA. Peubah lain yang berpengaruh nyata di hampir semua lokasi dan waktu adalah PDRB. Sedangkan peubah yang paling sedikit memberikan pengaruh di kabupaten/kota di Jawa Barat adalah Tingkat Kemiskinan, yaitu Kabupaten Tasikmalaya pada tahun 2015 dan Kota Tasikmalaya tahun 2017. PDRB berpengaruh nyata terhadap IPM pada semua tahun dan lokasi. Sedangkan Angka Partisipasi Murni SMA berpengaruh nyata terhadap IPM pada semua tahun dan lokasi, kecuali di Kabupaten Bogor pada tahun 2015, 2016, dan 2017, di Kabupaten Sukabumi pada yahun 2015, di Kabupaten Cirebon pada tahun 2015, 2018, dan 2020, di Kabupaten Indramayu pada tahun 2017, di Kabuaten Purwakarta pada tahun 2015, di Kabupaten Karawang pada tahun 2016-2019, di Kabupaten Bekasi pada tahun 2015, di Kota Bogor pada tahun 2015-2016, di Kota Sukabumi pada tahun 2015, di Kota Cirebon pada tahun 2015, dan di Kota Bekasi pada tahun 2015-2016. Secara rata-rata, PDRB dan Angka Partisipasi Murni SMA berpengaruh positif terhadap IPM. Artinya, semakin tinggi nilai kedua peubah tersebut, maka semakin tinggi nilai IPM. Secara rata-rata, PDRB berpengaruh positif di semua kabupaten/kota di Jawa Barat, kecuali di Kabupaten Bekasi, Kota Bekasi, Kabupaten Karawang, Kabupaten Cirebon dan Kota Cirebon. Sedangkan Angka Partisipasi Murni SMA berpengaruh posiif di seluruh kabupaten/kota di Jawa Barat. Sebaliknya tingkat kemiskinan, Angka Partisipasi Murni SD, dan jumlah keluhan kesehatan memiliki pengaruh negatif terhadap IPM. Semakin kecil nilai ketiga peubah tersebut, akan semakin tinggi nilai IPM suatu wilayah. Tingkat kemiskinan berpengaruh negatif terhadap IPM di seluruh kabupaten/kota di Jawa Barat. Angka Partisipasi Murni SD berpengaruh negatif di semua kabupaten/kota di Jawa Barat, kecuali Kota Bekasi, sedangkan jumlah keluhan kesehatan berpengaruh negatif di semua kabupaten/kota di Jawa Barat, kecuali Kabupaten Bekasi. Model GTWR Great Circle Distance Fixed Exponential Kernel mampu memperlihatkan nilai-nilai koefisien di masing-masing lokasi dan waktu secara bersamaan, sehingga diharapkan dapat dipergunakan oleh pihak-pihak terkait secara lebih mudah.

The Human Development Index (HDI) is formed from three indices, namely the expenditure index, the education index, and the health index. As one of the essential indicators measuring the success of the development of the quality of human resources at a certain time in a region, HDI is an index of competitiveness. HDI values can be compared from one region to another. West Java, as one of the provinces with the largest population and a relatively large area in Indonesia, has its challenges in maintaining the sustainability of human resource development. The purpose of this study includes spatial and temporal exploration of district/city HDI data in West Java. Then it examines the factors that influence HDI in these districts/cities. The data combines cross-sectional data in the form of districts/cities in West Java and time series data with seven annual periods, namely 2015-2021. Geographically And Temporally Weighted Regression (GTWR) is a development of Geographically Weighted Regression (GWR), while GWR is a development of Global OLS. The study was conducted by comparing the use of various Kernel functions, including Kernel Gaussian, Exponential, Bisquare, and Tricube, in the model by selecting the optimum bandwidth obtained from the minimum cross-validation calibration of each function. GTWR Kernels model selection is made by comparing the model's goodness formed from standard weights (Euclidean Distance) and the Great Circle Distance (GCD) of the various Kernel functions. The stages of analysis include data exploration, checking correlations between variables using Pearson correlation, checking multicollinearity by looking at VIF values, identifying location and time variations with the Breusch Pagan test, and selecting the best model based on various geographic and temporal weighting matrices used. The selection of explanatory variables resulted in five significant effects on HDI: Gross Domestic Regional Product (GDRP), Poverty Level, High School Participation Rate, Elementary School Participation Rate, and Number of Health Complaints. The goodness of fit test of the GTWR model to the Global OLS model was conducted using the F test statistic. In contrast, the partial significance test of the GTWR model parameters at each location was carried out using the T-test. The best model was selected using the coefficient of determination (R²). , Akaike Information Criterion (AIC), and Residual Sum of Square (RSS). The HDI of West Java Province, both at the provincial and district/city levels, generally increases yearly. GDRP and High School Net Enrollment Rate have a positive effect on HDI. The higher the value of these two variables, the higher the HDI value. On the other hand, the poverty rate, Elementary School Net Participation Rate, and several health complaints harm HDI. The smaller the value of these three variables, the higher the HDI value of a region. Analysis of the formation of the HDI model in West Java using the GTWR model has proven to provide better results when compared to the Global OLS model. The three goodness-of-fit measures, Adjusted R^2, RSS, and AIC, show that the GTWR model has a better goodness-of-fit than the Global OLS model. The best GTWR model is the Great Circle Distance Fixed Exponential Kernel model. Analysis using this model shows that the High School Participation Rate is the variable that always has a significant effect on the average HDI at each location and time. Another variable that has a significant effect in almost all locations and at any time is GDRP. Meanwhile, the variable that has the least influence on districts/cities in West Java is the Poverty Level, namely Tasikmalaya Regency in 2015 and Tasikmalaya City in 2017. GDRP has a significant effect on HDI in all years and locations. Meanwhile, the High School Net Enrollment Rate had a significant effect on HDI in all years and locations, except in Bogor Regency in 2015, 2016, and 2017, in Sukabumi Regency in 2015, in Cirebon Regency in 2015, 2018, and 2020, in Indramayu Regency in 2017, in Purwakarta Regency in 2015, in Karawang Regency in 2016-2019, in Bekasi Regency in 2015, in Bogor City in 2015-2016, in Sukabumi City in 2015, in Cirebon City in 2015, and Bekasi City in 2015-2016. On average, GDRP and High School Net Enrollment rates positively affect HDI. The higher the value of these two variables, the higher the HDI value. On average, GDRP positively effect all regencies/cities in West Java, except for Bekasi Regency, Bekasi City, Karawang Regency, Cirebon Regency, and Cirebon City. Meanwhile, the Pure Enrollment Rate for High Schools has a positive effect in all districts/cities in West Java. On the other hand, the poverty rate, Elementary School Net Participation Rate, and the number of health complaints have a negative effect on HDI. The smaller the value of these three variables, the higher the HDI value of a region. The poverty rate has a negative effect on HDI in all districts/cities in West Java. The Primary School Net Enrollment Rate negatively affects all districts/cities in West Java except Bekasi City. In contrast, the number of health complaints negatively affects all districts/cities in West Java, except Bekasi District. The GTWR Great Circle Distance Fixed Exponential Kernel model can show coefficient values at each location and time simultaneously, making decisions is beneficial.