Analisis Model Antrean M/M/1 dengan Operasi Server Tiga Mode.

Abstract

Sistem antrean dapat dideskripsikan sebagai kedatangan pelanggan untuk dilayani, menunggu pelayanan apabila masih ada pelanggan lain yang sedang dilayani, mendapatkan pelayanan kemudian meninggalkan sistem setelah dilayani. Pada karya ilmiah ini dikaji sistem antrean M/M/1 dengan operasi server tiga mode, yaitu mode aktif, mode sleep dan mode pemeliharaan. Kedatangan pelanggan hanya diperkenankan saat server dalam mode sleep dan aktif, pelanggan tidak diperbolehkan datang disaat sistem berada pada mode pemeliharaan. Apabila kedatangan pelanggan pada sistem saat mode sleep, maka server akan bangun dan beralih ke mode aktif untuk melakukan pelayanan. Dengan menggunakan hukum peluang dalam ekspresi integral serta dilakukan konvolusi dari transformasi Laplace, didapatkan solusi transien. Total penyimpanan daya hingga waktu t diperoleh dengan memperhitungkan rata-rata waktu yang dihabiskan di masing-masing mode sleep dan mode pemeliharaan pada interval [0,t]. Selain itu, diperhitungkan laju kedatangan efektif.