Penentuan harga opsi basket tipe Eropa menggunakan metode Monte Carlo standar dan antithetic variates

Abstract

Jumlah investor pasar modal Indonesia yang terus mengalami peningkatan menunjukkan bahwa masyarakat Indonesia semakin menyadari pentingnya investasi. Instrumen pasar keuangan yang paling banyak diminati oleh investor tersebut adalah saham. Investasi saham merupakan investasi dengan risiko yang cukup tinggi dikarenakan ketidakpastian harga pasar di setiap hari perdagangan. Untuk meminimalisasi risiko dari ketidakpastian tersebut dan sekaligus memaksimalkan keuntungan, salah satu upaya yang dapat dilakukan oleh investor adalah melakukan lindung nilai terhadap saham. Salah satu lindung nilai yang dapat dilakukan oleh investor adalah membeli opsi. Opsi merupakan salah satu produk derivatif yang merupakan instrumen keuangan yang harganya bergantung pada aset yang mendasarinya. Opsi adalah sekuritas yang memberikan hak untuk membeli atau menjual suatu aset, dengan harga tertentu dan dalam jangka waktu tertentu. Berdasarkan kepemilikiannya, opsi dibagi menjadi dua yaitu opsi put dan opsi call. Opsi call memberi hak untuk membeli aset dan opsi put memberi hak untuk menjual. Berdasarkan waktu eksekusinya, opsi dibagi menjadi dua, yaitu opsi Amerika dan opsi Eropa. Opsi Amerika dapat dieksekusi kapan saja hingga waktu jatuh tempo, sedangkan opsi Eropa hanya dapat dieksekusi pada waktu jatuh tempo. Pembelian saham tunggal membutuhkan satu buah opsi untuk lindung nilai. Akan tetapi investor pada umumnya melakukan investasi pada beberapa saham sekaligus, sehingga mengakibatkan biaya yang dikeluarkan untuk pembelian opsi lebih besar. Dalam hal ini membeli opsi basket dapat dijadikan pilihan, karena opsi basket merupakan opsi dengan nilai imbalannya tergantung pada sekelompok aset. Pada karya ilmiah ini dilakukan penentuan harga opsi basket tipe Eropa menggunakan metode Monte Carlo standar dan anthitetic variates. Metode Monte Carlo digunakan untuk menentukan penaksiran nilai opsi dengan menggunakan simulasi numerik di mana semakin banyak simulasi, solusi hampirannya akan semakin dekat dengan solusi analitiknya. Pendekatan Monte Carlo telah terbukti menjadi alat komputasi yang efisien dan fleksibel dalam keuangan modern. Sedangkan metode antithetic variates adalah salah satu dari teknik reduksi varian yang merupakan perbaikan dari metode Monte Carlo. Teknik antithetic variates digunakan untuk mengurangi varian dengan cara mengganti peubah acak dengan peubah acak lainnya yang berkorelasi negatif tanpa meningkatkan ukuran sampel dalam mensimulasi harga. Tujuan dari metode pengurangan varian adalah untuk mencapai perkiraan yang lebih tepat. Hasil penelitian menunjukkan penggunaan metode Monte Carlo standar dan antithetic variates dalam penentuan harga opsi basket tipe Eropa menghasilkan solusi yang baik karena memiliki error relatif yang kecil. Berdasarkan nilai error relatif, metode antithetic variates lebih cepat menghampiri solusi eksak dibandingkan metode Monte Carlo standar. Dari kedua metode tersebut menunjukkan bahwa semakin banyak simulasi yang dilakukan maka nilai error relatif yang dihasilkan akan semakin kecil dan semakin mendekati solusi eksaknya. Pada karya ilmiah ini juga ditunjukkan perubahan nilai dari parameter yang dapat mempengaruhi harga opsi basket tipe Eropa dengan menggunakan metode antithetic variates. Paramater-parameter yang digunakan adalah strike price , waktu jatuh tempo dan volatilitas. Hasil simulasi dari metode antithetic variates memberikan kesimpulan bahwa semakin lama waktu jatuh tempo dari opsi maka harga opsi call maupun opsi put akan semakin tinggi. Pada parameter strike price, semakin tinggi strike price maka harga opsi call akan semakin rendah. Sebaliknya, semakin tinggi strike price maka harga opsi put akan semakin tinggi juga. Pada parameter volatilitas, semakin besar nilai volatilitas dari opsi maka harga opsi call maupun opsi put semakin tinggi