Model Survival Parametrik pada Data Kelulusan Mahasiswa

Abstract

Kelulusan merupakan salah satu kriteria penilaian dalam proses akreditasi perguruan tinggi. Mahasiswa yang lulus tepat waktu akan membantu dalam penilaian akreditasi perguruan tinggi. Salah satu metode yang dapat menjelaskan mengenai waktu kelulusan mahasiswa adalah analisis ketahanan (survival analysis). Analisis survival adalah studi tentang waktu ketahanan dan faktor-faktor yang mempengaruhinya. Analisis survival dibedakan menjadi dua metode yaitu metode parametrik dan non-parametrik. Metode non-parametrik cukup mudah untuk dipahami dan diterapkan, namun kurang efisien dibandingkan metode parametrik ketika waktu survival mengikuti sebuah distribusi tertentu. Oleh karena itu, penelitian ini menggunakan pendekatan metode parametrik untuk menjelaskan lama studi mahasiswa di Institut Pertanian Bogor. Model parametrik diasumsikan waktu survival mengikuti distribusi tertentu. Dua metode umum untuk model parametrik data survival yaitu model hazard proporsional (PH) dan model accelerate failure time (AFT). Sehingga tujuan dari penelitian ini adalah menentukan distribusi yang paling sesuai dengan data kelulusan mahasiswa dan menentukan model parametrik terbaik untuk menganalisis faktor-faktor yang menentukan kelulusan mahasiswa Institut Pertanian Bogor. Langkah-langkah analisis data yang telah dilakukan yaitu merekap keseluruhan data. Kemudian dilakukan statistika deskriptif data untuk mendapatkan karakteristik dari data yang digunakan. Kemudian ditentukan distribusi yang cocok dan sesuai dengan data waktu kelulusan menggunakan kriteria Bayesian information criterion (BIC) dan sum square error (SSE) terkecil. Kemudian dilakukan analisis regresi distribusi yang cocok dan sesuai dengan data yang digunakan. Kemudian dipilih dan ditentukan model terbaik antara model AFT dan model PH dengan kriteria Akaike’s information criterion (AIC) terkecil. Kemudian diinterpretasikan model yang dipilih dan dianalisis faktor-faktor yang mempengaruhi kelulusan. Berdasarkan hasil penelitian, distribusi kelulusan mahasiswa berbentuk right skewness sehingga terdapat distribusi-distribusi yang memungkinkan seperti distribusi Burr, Burr XII, generalized extreme value, log-logistik, dan lognormal. Dengan menggunakan kriteria SSE dan BIC, distribusi yang paling sesuai dengan data kelulusan mahasiswa adalah distribusi Burr XII. Kemudian untuk model parametrik terbaik adalah model PH distribusi Burr XII yang menghasilkan nilai AIC sebesar 5809,303. Analisis faktor-faktor yang mempengaruhi waktu kelulusan dengan model PH distribusi Burr XII diperoleh hasil bahwa faktor yang berpengaruh nyata yaitu jenis kelamin, fakultas, Indeks Prestasi Kumulatif (IPK), asal daerah, dan status sekolah. Berdasarkan faktor jenis kelamin dihasilkan bahwa mahasiswa perempuan akan lebih cepat lulus dari mahasiswa laki-laki. Kemudian untuk faktor fakultas dihasilkan bahwa mahasiswa dari Fakultas Kedokteran Hewan lebih cepat lulus daripada mahasiswa dari fakultas lain. Hal ini kemungkinan disebabkan karena FKH diwajibkan ada program profesi sehingga mahasiswanya berusaha untuk segera lulus sarjana kedokteran. Kemudian untuk faktor IPK dihasilkan bahwa setiap mahasiswa yang memiliki IPK lebih tinggi akan lebih cepat lulus daripada yang memiliki IPK lebih rendah. Kemudian untuk faktor asal daerah dihasilkan bahwa mahasiswa yang berasal dari luar Jawa akan lebih cepat lulus dari mahasiswa yang berasal dari Jawa. Kemudian untuk faktor status sekolah dihasilkan bahwa setiap mahasiswa yang berasal dari sekolah negeri akan lebih cepat lulus dari mahasiswa yang berasal dari sekolah swasta.

Graduation is one of the assessment criteria in the higher education accreditation process. Students who graduate on time will assist in assessing higher education accreditation. One method that can explain when students graduate is survival analysis. Survival analysis studies survival time and the factors that influence it. Survival analysis is divided into two methods, namely parametric and non-parametric methods. Non-parametric methods are fairly easy to understand and apply but are less efficient than parametric methods when survival times follow a certain distribution. Therefore, this study uses a parametric method approach to explain the length of study of students at Bogor Agricultural University. The parametric model assumes that survival time follows a certain distribution. Two general methods for parametric survival data models are the proportional hazard (PH) model and the accelerated failure time (AFT) model. So the purpose of this study is to determine the distribution that best fits the student graduation data and determine the best parametric model to analyze the factors that determine student graduation at the Bogor Agricultural University. The steps of data analysis that have been carried out are to recap the entire data. Then do the descriptive statistics of the data to get the characteristics of the data used. Then determine the suitable distribution following the graduation time data using the Bayesian information criterion (BIC) criteria and the smallest sum square error (SSE). Then do a regression analysis of the suitable distribution and the data used. Then the best model was selected and determined between the AFT and PH models with the smallest Akaike's information criterion (AIC). Then the selected model is interpreted, and the factors influencing graduation are analyzed. Based on the research results, the distribution of student graduation takes the form of right skewness, so there are possible distributions such as the Burr, Burr XII, generalized extreme value, log-logistic, and lognormal distributions. By using the SSE and BIC criteria, the distribution that best fits the student graduation data is the Burr XII distribution. Then the best parametric model is the Burr XII distribution PH model, which produces an AIC value of 5809.303. Analysis of the factors that influence the time of graduation with the Burr XII distribution PH model shows that the factors that have a significant effect are gender, faculty, Grade Point Average (GPA), region of origin, and school status. Based on the gender factor, it was found that female students would graduate faster than male students. Then for the faculty factor, it was produced that students from the Faculty of Veterinary Medicine graduated faster than students from other faculties. This is probably due to the fact that FKH is required to have a professional program so that students are trying to graduate medical degrees as soon as possible. Then for the GPA factor, it is produced that every student with a higher GPA will graduate faster than students with a lower GPA. Then for the regional origin factor, it was produced that students from outside Java would graduate more quickly than students from Java. Then for the school status factor, it is produced that every students from a public school will graduate faster than students from a private school.