Pendugaan Nilai Harapan Hidup pada Model Multiplikatif Gamma-Gompertz

Abstract

Pendugaan nilai harapan hidup penting bagi perusahaan asuransi. Hukum mortalitas Gamma-Gompertz umum digunakan untuk memodelkan data mortalitas manusia terutama usia dewasa dan tua. Model ini dapat menjelaskan adanya frailty (kelemahan) keheterogenan yang tidak dapat teramati antar individu. Pada karya ilmiah ini, diperoleh nilai harapan hidup berdasarkan model Gamma-Gompertz yang memuat fungsi hipergeometrik Gauss, yang memberikan wawasan tentang dinamika nilai harapan hidup sehubungan dengan parameter model. Berdasarkan hasil simulasi yang diterapkan pada data mortalitas wanita Italia dari Human Mortality Database (HMD) 2022, model Gamma-Gompertz menghasilkan pendugaan dengan akurasi tinggi dan untuk pendugaan nilai harapan hidup individu yang semakin tua akan menghasikan pendugaan yang semakin akurat.

Estimating the value of life expectancy is important for insurance companies. Gamma-Gompertz law of mortality is commonly used to model human mortality data, especially adults and old ages. This model can explain the unobserved heterogeneity frailty across individuals. In this paper, a Gamma-Gompertz life expectancy model containing Gaussian hypergeometric functions was obtained, which provides insight into the dynamics of life expectancy values with respect to model parameters. Based on the simulation results applied to Italian females mortality data from Human Mortality Database (HMD) 2022, the Gamma-Gompertz model produces predictions with high accuracy and for estimating the value of an individual's life expectancy, the older the individual, the more accurate the prediction will be.