Dinamika Penyebaran Penyakit COVID-19 dengan Intervensi Kebijakan “Tinggal di Rumah” Berupa Model SHEIQRD

Abstract

Mewabahnya penyakit COVID-19 mendorong diterapkannya kebijakan “tinggal di rumah” dan karantina di beberapa negara untuk membatasi penyebaran penyakit. Efek dari kebijakan tersebut dapat dianalisis menggunakan model SHEIQRD yang berupa sistem persamaan diferensial tak linear. Pada penelitian ini ditentukan bilangan reproduksi dasar (ℛ0) dan dilakukan analisis sensitivitasnya. Ketika ℛ0<1 penyakit akan hilang dari populasi, sedangkan ketika ℛ0>1 penyakit akan menjadi endemik. Analisis sensitivitas menunjukkan bahwa pengetatan kebijakan “tinggal di rumah” dan karantina dapat menurunkan ℛ0. Hal ini dikonfirmasi pada hasil simulasi numerik yang dilakukan. Simulasi numerik model SHEIQRD dilakukan menggunakan metode Runge-Kutta orde empat dan Runge-Kutta Fehlberg yang dilakukan pada software Octave. Kedua metode tersebut menghasilkan solusi yang sangat mirip, namun metode Runge-Kutta Fehlberg jauh lebih efisien karena membutuhkan runtime 19 kali lebih singkat dibandingkan metode Runge-Kutta orde empat.

COVID-19 disease outbreak has led to the implementation of "stay at home" and quarantine policies in several countries to limit the spread of the disease. Effects of the policies can be analyzed using SHEIQRD model that takes a non-linear differential equation system form. In this study, the basic reproduction number (ℛ0) is acquired and its sensitivity analysis performed. When ℛ0<1 the population will free from disease, while when ℛ0>1 the disease will become endemic. Sensitivity analysis shows that a stricter controls of “stay at home” and quarantine policies can lower ℛ0. This is confirmed by the result of the numerical simulations that performed. Numerical simulation of the SHEIQRD model is performed using the fourth-order Runge-Kutta and Runge-Kutta Fehlberg method on Octave software. Both methods give very similar solutions, but the Runge-Kutta Fehlberg method is much more efficient because it needs 19 times less runtime than the fourth-order Runge-Kutta method.