Model Regresi Terboboti Geografis Temporal Campuran Kekar untuk Memodelkan Persentase Penduduk Miskin di Pulau Jawa tahun 2012-2018.

Abstract

Analisis regresi linear berganda merupakan suatu metode yang dapat digunakan untuk menganalisis hubungan linier antara beberapa peubah penjelas secara bersama-sama dengan suatu peubah respon. Apabila terdapat keragaman spasial pada parameter regresi, maka informasi tidak dapat ditangani oleh regresi metode kuadrat terkecil (MKT) dan akan ditampung sebagai galat. Selain keragaman spasial, waktu juga merupakan informasi yang ada namun tidak dapat ditangani pada metode ini. Regresi Terboboti Geografis Temporal (RTGT) merupakan metode yang menghasilkan model yang bersifat lokal untuk setiap lokasi dan waktu. Akan tetapi, pada pengujiannya tidak semua peubah signifikan bersifat lokal atau dapat bersifat global sehingga model RTGT dikembangkan menjadi Regresi Terboboti Geografis Temporal Campuran (RTGTC). Perbedaaan letak geografis antar wilayah dapat mengakibatkan adanya pencilan data. Model RTGTC tidak kekar untuk mengatasi pencilan yang terdapat pada data dan dapat mengakibatkan bias, sehingga penanganan pencilan tersebut dilakukan menggunakan penduga-M. Oleh karena itu, model tersebut dikembangkan menjadi RTGTC Kekar. Kemiskinan merupakan salah satu masalah mendasar pada suatu negara terutama Indonesia dan pada data kemiskinan di pulau Jawa ditemukan adanya keragaman data baik spasial maupun temporal. Selain itu, perbedaan potensi yang dimiliki suatu wilayah perkotaan dan pedesaan di kabupaten/kota menjadi salah satu penyebab perbedaan yang mencolok pada persentase penduduk miskin suatu wilayah sehingga dapat terdeteksi sebagai pencilan. Di Indonesia, pulau Jawa merupakan wilayah dengan keragaman potensi wilayah yang tinggi dan termasuk wilayah dengan jumlah penduduk miskin tertinggi di Indonesia. Oleh karena itu, kemiskinan di pulau Jawa perlu pemodelan yang mampu menangani keragaman spasial temporal dan pencilan tersebut. Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan penduga parameter model RTGTCK dan memodelkan data persentase penduduk miskin di kabupaten/kota di Pulau Jawa tahun 2012-2018 yang memiliki pencilan, pengaruh temporal, dan pengaruh spasial baik lokal maupun global menggunakan model RTGTCK. Pada penelitian ini digunakan data persentase penduduk miskin kabupaten/kota di Pulau Jawa pada tahun 2012-2018 sebagai peubah respon (Y) dan produk domestik regional bruto (X1), persentase pendidikan yang ditamatkan SD kebawah (X2), angka melek huruf (X3), persentase pengeluaran per kapita (X4), persentase rumah tangga rumah tangga penerima raskin (X5), persentase penduduk menurut kelompok umur 15-64 (X6), angka harapan lama sekolah (X7), serta rata-rata lama sekolah (X8) sebagai peubah penjelas. Data dibeberapa kabupaten/kota pada tahun 2012 hingga 2018 diduga tedapat pencilan, sehingga pencilan yang terdeteksi tersebut akan ditangani dengan metode Regresi Terboboti Geografis dan Temporal Campuran Kekar (RTGTCK) dengan penduga-M. Berdasarkan peta sebaran, data persentase penduduk miskin kabupaten/kota di Pulau Jawa pada tahun 2012-2018 memiliki keragaman pada data baik secara spasial dan temporal. Selain itu, pada tahun 2012 hingga 2018 data menunjukan adanya tren menurun dan berpotensi memiliki pencilan yaitu pada Kab. Bangkalan dan Kab. Pamekasan, yang merupakan kabupaten dari Provinsi Jawa Timur. Nilai VIF yang didapatkan untuk seluruh peubah penjelas kurang dari 10 sehingga dikatakan bahwa tidak terjadi multikolinearitas antar peubah penjelas. Selain itu, berdasarkan uji Breusch Pagan adanya keragaman spasial dan temporal terhadap persentase penduduk miskin pada masing-masing kabupaten/kota di Pulau Jawa tahun 2012-2018. Berdasarkan 8 peubah penjelas yang digunakan, nilai setiap penduga parameter model RTGT diukur untuk menentukan peubah global maupun lokal, didapatkan bahwa peubah produk domestik bruto (X1), angka melek huruf (X3), dan angka harapan lama sekolah (X7) merupakan peubah global. Selain itu, peubah persentase pendidikan yang ditamatkan SD kebawah (X2), persentase pengeluaran per kapita (X4), persentase rumah tangga miskin penerima raskin (X5), persentase penduduk menurut kelompok umur 15-64 (X6), dan rata-rata lama sekolah (X8) merupakan peubah lokal. Pemodelan RTGTC dilakukan menggunakan fungsi kernel Bisquare yang dipilih berdasarkan nilai cross validation (CV) terkecil diperoleh nilai lebar jendela spasial temporal (hST) 4.625. Menggunakan diagram kotak garis, galat model RTGTC dilihat terdapat beberapa galat yang terindikasi sebagai pencilan. Pada tahun 2015, 2016, dan 2018 terdapat pencilan atas dan bawah, sedangkan pencilan bawah terdapat pada setiap tahunnya. Pencilan paling banyak terdapat pada tahun 2015 dan 2016. Pada pemodelan RTGTCK setiap lokasi dapat dikelompokkan menjadi 7 kelompok yaitu dikelompokkan berdasarkan lokasi dengan faktor yang sama yang mempengaruhi secara bersama-sama. Selain itu, setelah terbentuk model RTGTCK, model masih memiliki pencilan. Akan tetapi, model RTGTCK dapat dikatakan model yang baik karena mampu mengurangi 20% dari galat model RTGTC. Hasil ringkasan kebaikan model didapatkan model RTGTC memiliki nilai Pseudo R2 tertinggi yaitu 72.92% dan AIC terkecil sebesar 198.7532. Selain itu, untuk model RTGTCK penduga-M menghasilkan nilai Pseudo R2 lebih kecil 0.28% dibandingkan model RTGTC, hal itu sejalan dengan hasil ringkasan galat RTGTC dan galat RTGTCK yang diduga karena jumlah pencilan RTGTC yang dianggap kurang terlalu berpengaruh. Selain itu, model RTGTCK mampu merubah tanda pengaruh menjadi lebih relevan. Oleh karena itu, model RTGTCK tetap dapat dikatakan sebagai model terbaik dalam memodelkan persentase penduduk miskin di pulai Jawa Tahun 2012 hingga 2018 karena mampu menurunkan jumlah pencilan pada galat RTGTC dan perbedaan Pseudo R2 juga tidak berbeda jauh.

Multiple linear regression analysis is a method that can be used to analyze the linear relationship between several explanatory variables together with a response variable. If there is spatial variation in the regression parameters, the information cannot be handled by the ordinary least squares (OLS) regression method and will be accommodated as errors. In addition to spatial diversity, time is also available information but cannot be handled in this method. Geographical Temporally Weighted Regression (GTWR) is a method that produces local models for each location and time. However, in the test, not all significant variables were local or global in nature, so the GTWR model was developed into Mixed Geographically and Temporally Weighted Regression (MGTWR). Differences in geographic location between regions can result in outlier data. The MGTWR model is not robust to deal with outliers contained in the data and can lead to bias, so that outliers are handled using the M-estimator. So that the model was developed into Robust MGTWR. Poverty is one of the fundamental problems in a country, especially Indonesia, and the data on poverty in Java, it is found that there is a diversity of data, both spatial and temporal. Besides, there are differences in the potential between an urban and a rural area in a regency/municipality is one of the causes of the striking difference in the percentage of poverty in an area so that it can be detected as an outlier. In Indonesia, the island of Java is a region with a high diversity of regional potentials and one of the areas with the highest number of poor people. Therefore, poverty on the island of Java needs modeling capable of dealing with these temporal-spatial variations and outliers. This study aims to obtain parameter estimators of the RMGTWR model and to model data on the percentage of poor people in regency/municipality in Java Island in 2012-2018 who have outliers, temporal effects, and spatial effects both locally and globally using the RMGTWR model. This study uses data on the percentage of poverty in regency/municipality in Java in 2012-2018 as a response variable (Y) and gross domestic regional product (X1), percentage of the population with education completed elementary school (X2), literacy numbers (X3), the percentage of per capita expenditure on food (X4), the percentage of households that have ever purchased Raskin (rice for the poor) (X5), the percentage of the population by age group 15-64 (X6), the expected rate of schooling (X7), and the average length of schooling (X8) as an explanatory variable. Data in several regencies/municipalities in 2012 to 2018 are suspected to have outliers, so the detected outliers will be handled by the Robust Mixed Geographically and Temporally Weighted Regression (RMGTWR) method with the M-estimator. Based on the distribution map, data on the percentage of poverty in regency/municipality in Java in 2012-2018 have diversity in the data both spatially and temporally. Besides, from 2012 to 2018 data showed a downward trend and the potential to have outliers, namely in the Bangkalan Regency and Pamekasan Regency, which is a regency of Jawa Timur Province. The VIF value for each explanatory variable is less than 10 so it is said that there is no multicollinearity between variables. Meanwhile, based on the Breusch Pagan test, there is a spatial and temporal diversity in the percentage of poor people in each regency/municipality in Java in 2012-2018. Based on the 8 explanatory variables used, the value of each GTWR model parameter estimator was measured to determine global and local variables, it was found that the GDRP variable (X1), literacy rate (X3), and the expected rate of school expectancy number (X7) were global variables. Whereas population variables with education completed elementary school (X2), per capita expenditure (X4), poor households receiving Raskin (X5), population by age group 15-64 (X6), and average length of schooling (X8) are local variables. MGTWR modeling is carried out using the Bisquare kernel function selected based on the smallest cross-validation (CV) value obtained by the width of the temporal-spatial window (hST) 4.625. Using the grid diagram, the MGTWR model error shows that some errors are indicated as outliers. In 2015, 2016, and 2018 there were upper and lower outliers, while lower outliers existed every year. Outliers were mostly in 2015 and 2016. In RMGTWR modeling, each location can be grouped into 7 groups, where groups are grouped based on location with the same factors that affect together. Besides, after the RMGTWR model was formed, the model still has outliers. However, the RMGTWR model can be said to be a good model because it can reduce 20% of the MGTWR model errors. The results of the summary of the goodness of the model obtained MGTWR model has the highest Pseudo R2 value of 72.92% and the smallest AIC of 198.7532. Whereas for the RMGTWR model the M-estimator produces a Pseudo R2 value of 0.28% smaller than the MGTWR model, this is in line with the results of a summary of MGTWR errors and RMGTWR errors that are suspected because the amount of MGTWR outliers is considered to be less influential. Thus, the RMGTWR model can still be said to be the best model in modeling the percentage of poor people in Java from 2012 to 2018 because it can reduce the number of outliers in MGTWR errors and there is not much difference in Pseudo R2.