Kajian Simulasi dan Terapan Regresi Sebaran Poisson Studi Kasus Faktor Risiko Jumlah Kejadian Hepatitis B di Jawa Timur

Abstract

Virus Hepatitis B merupakan salah satu ancaman besar bagi kesehatan publik di seluruh dunia. WHO (2017) mengungkapkan bahwa pada tahun 2015, sekitar 257 juta orang hidup dengan kondisi kronis akibat terserang virus Hepatitis B. Indonesia sebagai negara kepulauan terbesar di dunia telah memengaruhi aspek serologis dan virologis infeksi oleh virus Hepatitis B (Yano et al. 2015). Adapun Provinsi Jawa Timur mencatat kasus Hepatitis B sebanyak 401 kasus (Dinkes Jatim 2019). Kasus tersebut merupakan jumlah kedua tertinggi setelah Jakarta (471 kasus) di kawasan Pulau Jawa. Salah satu upaya yang dapat dilakukan untuk membantu program pemerintah dalam menangani kasus Hepatitis B adalah dengan melakukan analisis pemodelan regresi. Kasus Hepatitis B diasumsikan mengikuti sebaran Poisson. Oleh karena itu, tujuan dari penelitian ini adalah melakukan pemodelan regresi berdasarkan sebaran Poisson terhadap faktor risiko yang memengaruhi jumlah kejadian Hepatitis B di Jawa Timur. Regresi yang didasarkan pada sebaran Poisson memiliki asumsi equidispersi. Asumsi ini pada praktiknya tidak selalu terpenuhi dikarenakan data sering kali terjadi overdispersi. Kejadian overdispersi apabila disebabkan oleh kejadian nol berlebih dapat diatasi dengan model zero-inflated Poisson (ZIP). Apabila ditemukan heterogenitas spasial pada model, maka model diberikan matriks pembobot sehingga terbentuk model lokal untuk setiap wilayah yaitu model regresi zero-inflated Poisson terboboti geografi (RZIPTG). Kajian simulasi terlebih dahulu dilakukan untuk memahami lebih dalam mengenai karakteristik sebaran Poisson pada data cacah berdasarkan nilai variance mean ratio (VMR). Berdasarkan kajian simulasi, nilai VMR seluruh kondisi data bangkitan menghasilkan keputusan gagal tolak H0. Hal ini menunjukkan bahwa sebaran Poisson memiliki kecenderungan tetap menjadi sebaran yang sama dan tidak mengalami perubahan karakteristik meskipun terjadi pergeseran pada nilai parameter dan ukuran contoh. Pada kajian terapan, model RZIPTG merupakan model terbaik yang dipilih berdasarkan kriteria AIC dan nilai Devian. Model RZIPTG mampu mengakomodasi kondisi overdispersi pada peubah Y akibat proporsi nilai nol berlebih sekaligus mengakomodasi adanya keragaman spasial akibat perbedaan geografi. Model RZIPTG mengelompokkan kabupaten/kota di Jawa Timur menjadi 3 kelompok pada Poisson-state dan 10 kelompok pada Zero-state berdasarkan faktor-faktor yang signifikan berpengaruh terhadap risiko jumlah kejadian Hepatitis B.

The Hepatitis B virus is one of the major threats to public health worldwide. WHO (2017) revealed that in 2015, around 257 million people were living with chronic conditions due to the Hepatitis B virus. As the largest archipelago in the world, Indonesia has affected both serological and virological aspects of infection by the Hepatitis B virus (Yano et al. 2015). Meanwhile, East Java province recorded 401 cases of Hepatitis B in 2018 (East Java Health Office 2019). This number is the second-highest after Jakarta (471 cases) in the Java Island region. One of the efforts that can be done to assist government programs in handling cases of Hepatitis B is to perform regression modeling analysis. Hepatitis B cases are assumed to follow the Poisson distribution. Therefore, this study aims to perform regression modeling based on the Poisson distribution of the risk factors that affect the number of hepatitis B incidence in East Java. Regression on Poisson distribution assumes equidispersion. In practice, this assumption is not always fulfilled because the data often overdispersion. If caused by excess zero, overdispersion can be overcome by the zero-inflated Poisson (ZIP) model. If spatial heterogeneity is found in the model, the model is assigned a weighting matrix. Therefore, a local model is formed for each region, namely the geographically weighted zero inflated Poisson regression (RZIPTG). Simulation studies were first carried out to understand the Poisson distribution's characteristics more deeply based on the variance mean ratio (VMR) value. Based on the simulation study, the VMR value of all conditions of the simulation data is accepted H0. It shows that the Poisson distribution has a tendency to remain the same distribution and does not experience changes in characteristics even though there is a shift in the parameter values and sample size. In the application study, The RZIPTG model is selected as the best model for the Hepatitis B case based on the AIC criteria and Deviance values. The RZIPTG model can accommodate overdispersion conditions in the dependent variable due to the proportion of excess zero while at the same time accommodating the spatial heterogeneity due to geographical differences. The RZIPTG model classifies the districts/cities in East Java into three groups in Poisson-state and ten groups in Zero-state based on factors that significantly affect the risk of the number of Hepatitis B incidences.