Perbandingan Regresi Poisson, Quasi-Poisson, dan Binomial Negatif dalam Menganalisis Kasus Gizi Buruk Balita di Jawa Timur

Abstract

Model regresi paling sederhana dalam memodelkan data dengan peubah respon berupa data cacahan adalah regresi Poisson. Masalah yang sering dijumpai saat menggunakan regresi Poisson adalah masalah overdispersi. Alternatif pemodelan lain yang dapat digunakan pada data dengan kondisi overdispersi adalah regresi quasi-Poisson dan binomial negatif. Pada penelitian ini, akan ditentukan model regresi terbaik yang sesuai dalam memodelkan jumlah kasus gizi buruk balita di Jawa Timur yang merupakan data cacahan dengan kondisi overdispersi. Data diperoleh dari Buku Profil Kesehatan Jawa Timur tahun 2018. Perbandingan model antara regresi Poisson, quasi-Poisson, dan binomial negatif dilakukan dengan melihat plot perbandingan hasil prediksi, plot estimasi rataan dan ragam, serta plot perbandingan pemberian bobot pada algoritma IWLS. Hasil perbandingan menunjukkan bahwa regresi quasi-Poisson merupakan model yang lebih sesuai dalam memodelkan jumlah kasus gizi buruk balita di Jawa Timur. Hasil pengujian pada taraf nyata 10% membuktikan bahwa persentase balita yang menerima ASI eksklusif, persentase balita yang menerima pelayanan kesehatan minimal 8 kali, dan persentase penduduk dengan akses terhadap sanitasi layak merupakan faktor-faktor yang berpengaruh nyata dan signifikan terhadap jumlah kasus gizi buruk balita di Jawa Timur. Penggerombolan dilakukan pada 37 kabupaten/kota di Jawa Timur berdasarkan ketiga faktor tersebut. Kabupaten/kota digerombolkan menjadi tiga zona dengan karakteristiknya masing-masing.

The most straightforward counted data regression is Poisson regression. The problem often discovered in Poisson regression is overdispersion. Some alternatives regression that can be used in an overdispersed counted data are quasi-Poisson and binomial negative regression. This study will identify the most appropriate and suitable regression in modelling the number of under-five children malnutrition cases in East Java as an overdispersed counted data. The data was obtained from 2018th East Java Health Profile Book. Comparison between Poisson, quasi-Poisson, and negative binomial regression will be made based on a prediction plot, a mean-variance plot, and a comparison plot of observation weight in IWLS algorithm. The comparison shows that quasi-Poisson regression is more suitable for modelling the number of under-five children malnutrition cases in East Java. Hypothesis testing result in 10% significance level shows that the percentage of under-five children who receive exclusive breastfeeding, the percentage of under-five children who receive health services at least 8 times, and the percentage of population with proper sanitation access are factors that significantly affect the number of under-five children malnutrition cases in East Java. Based on the three significant factors, 37 regions in East Java later clustered into three clusters with their characteristics.