Pemodelan Data Kerugian Perusahaan Asuransi Umum dengan Sebaran Log-EIG

Abstract

Sebaran log-EIG (Exponential Inverse Gaussian) merupakan sebaran yang dimodifikasi dari sebaran EIG yang lebih dulu diperkenalkan. Sebaran log-EIG memiliki kecondongan ke kanan dan kurtosis yang lebih besar dari sebaran normal sehingga sebaran log-EIG dapat dikategorikan sebagai sebaran berekor berat. Sebaran semacam ini bermanfaat untuk memodelkan data kerugian perusahaan asuransi umum supaya dapat meminimumkan risiko kerugian di masa yang akan datang. Simulasi menunjukkan bahwa data yang dibangkitkan dari sebaran log-EIG tidak dapat dijelaskan dengan baik oleh sebaran lognormal dan Weibull. Untuk himpunan data yang digunakan, sebaran log-EIG memiliki nilai kriteria informasi Quesenberry dan Kent (QK) lebih besar dibandingkan dengan sebaran lognormal dan Weibull. Hasil ini menunjukkan bahwa sebaran log-EIG lebih baik dalam memodelkan himpunan data dibandingkan dengan sebaran lognormal dan Weibull

The log-EIG (Exponential Inverse Gaussian) distribution is a modification of the earlier EIG distribution. It has a positive skewness and a kurtosis that is greater than a normal distribution so that the log-EIG distribution can be categorized as a heavy-tailed distribution. This kind of distribution is useful to model loss data of general insurance companies in order to minimize the risk of loss in the future. The simulation shows that data generated from a log-EIG distribution is not well-described by a lognormal and a Weibull distribution. For the dataset used, the log-EIG distribution has a greater value of Quesenberry and Kent (QK) Information Criterion than the lognormal and the Weibull distribution. These results indicate that the log-EIG distribution models the dataset better than the lognormal and the Weibull distribution.