Pemodelan Regresi Spline Untuk Menduga Kurva Data XRD Strontium Titanate

Abstract

Caracterization of ferroelectric material using X-Ray Diffraction tools (XRD) resulted in 2θ degree and intensity of diffraction data. The result of XRD caracterization showed that the relationship between 2θ degree and diffraction instensity formed spectrum pattern; fluctuation of diffraction intensity value along with the increasing of 2θ degree. The high fluctuation of diffraction intensity value affected the inconsistency of mean and variance value. Thus the model used to estimate curve shape could not be analysed by parametric method which is strict with assumptions. Spline regression is a polinomial model with segmented character that has high flexibility to generate regression curve estimation through data fitting method. This research used the truncated spline regression model to estimate regression curve of strontium titanate (SrTiO3) and SrTiO3 doping with 2 % of RuO2 (SrTiO3 + RuO2) XRD data. The best truncated spline regresion model to estimate regression curve of SrTiO3 was the model with 42 knots. This model has the smallest Akaike’s Information Criterion (AIC) value and the biggest R2, that is 13403.33 and 0.6503 respectively. Meanwhile, the best truncated spline regresion model to estimate regression curve of SrTiO3 + RuO2 was the model with 37 knots. This model has the AIC value of 13953.68 and R2 of 0.6302.

Strontium Titanate (SrTiO3) memiliki sifat fisika, kimia dan optik yang unggul. Material SrTiO3 banyak digunakan sebagai bahan termoelektrik, terutama pada suhu tinggi. Beberapa jenis aplikasi yang menerapkan material SrTiO3 adalah kapasitor, perangkat microwave, fotokatalis dan bahan keramik fungsional elektronik lainnya. Material SrTiO3 sangat potensial ditumbuhkan menjadi lapisan tipis (thin film) SrTiO3. Lapisan tipis SrTiO3 dianggap penting karena dibuat melalui proses pengolahan berbiaya rendah dan penggunaan bahan yang minimal namun tetap dapat memenuhi persyaratan yang dibutuhkan sebagai komponen elektronik. Lapisan tipis SrTiO3 dan SrTiO3 yang didoping Rutenium Oksida (RuO2) 2% (SrTiO3+RuO2) telah berhasil ditumbuhkan oleh Departemen Fisika, Institut Pertanian Bogor untuk pembuatan sensor cahaya berkepekaan tinggi berbasis film tipis SrTiO3. Sampel lapisan tipis SrTiO3 dan SrTiO3+RuO2 kemudian dikarakterisasi menggunakan peralatan X-Ray Diffraction (XRD). Karakterisasi lapisan tipis SrTiO3 dan SrTiO3+RuO2 menggunakan peralatan XRD memberikan data sudut difraksi (2θ) dan intensitas difraksi. Tiap puncak yang muncul pada pola XRD mewakili satu bidang kristal yang mewakili orientasi tertentu. Hasil karakterisasi lapisan tipis SrTiO3 dan SrTiO3+RuO2 dengan menggunakan peralatan XRD menunjukan bahwa hubungan antara sudut dan intensitas difraksi membentuk pola spektrum. Hal ini dapat dilihat dari fluktuasi nilai intensitas difraksi seiring dengan bertambahnya sudut difraksi. Fluktuasi nilai intensitas difraksi yang besar dapat mengakibatkan nilai rata-rata dan ragam tidak konstan sehingga pemodelan untuk menduga bentuk kurva tidak dapat diselesaikan dengan metode parametrik yang ketat dengan asumsi. Oleh karena itu, perlu dibentuk model untuk menduga bentuk kurva melalui pendekatan nonparametrik. Salah satu model dengan pendekatan nonparametrik yang sering digunakan untuk menduga bentuk kurva adalah regresi spline. Regresi spline digunakan untuk mendapatkan dugaan kurva regresi melalui metode pengepasan data. Metode ini merupakan model polinomial dengan sifat tersegmen yang memberikan fleksibilitas tinggi. Sifat tersebut memungkinkan model regresi spline dapat disesuaikan dengan karakteristik lokal data. Keunggulan model dengan pendekatan spline adalah model yang dibentuk dapat mempertimbangkan pola data yang naik atau turun tajam dengan bantuan titik knot, serta kurva yang dihasilkan relatif mulus. Titik knot adalah titik pertemuan dari pola perilaku spline pada selang berbeda. Penelitian ini menerapkan analisis regresi spline untuk menduga kurva sudut dan intensitas difraksi data XRD lapisan tipis SrTiO3 dan SrTiO3+RuO2. Data XRD lapisan tipis SrTiO3 dan SrTiO3+RuO2 dimodelkan menggunakan regresi spline. Model yang digunakan adalah model regresi spline linier dan model regresi spline kuadratik. Selain itu, akan dilihat bagaimana penambahan doping RuO2 terhadap lapisan tipis SrTiO3. Hasil peneltian penelitian menunjukan bahwa penggunaan regresi spline untuk mendapatkan dugaan kurva regresi data XRD SrTiO3 dan SrTiO3+RuO2 sudah dapat menghasilkan dugaan kurva regresi yang baik. Untuk bahan SrTiO3 dugaan model regresi spline terbaik adalah regresi spline linier dengan pendekatan 16 titik knot. Sedangkan untuk bahan SrTiO3+RuO2, dugaan model regresi spline terbaik adalah regresi spline kuadratik dengan pendekatan 16 titik knot. Hal ini dapat dilihat dari nilai Akaike’s Information Criterion (AIC) dan koefisien determinasi (R 2 ) yang lebih baik dibandingkan dengan model regresi spline kuadratik pada kedua bahan. Penambahan doping RuO2 2% pada bahan SrTiO3 memberikan perbedaan pada intensitas difraksi. Dengan penambahan doping RuO2 2%, nilai intensitas maksimum difraksi meningkat. Sedangkan puncak-puncak lainnya, nilai intensitas difraksi maksimum berkurang dengan penambahan doping RuO2 2%