Analisis Model Antrian Mx/M/1 dengan Kedatangan Pelanggan Massal.

Abstract

Model antrian Mx/M/1 dengan kedatangan pelanggan massal adalah model antrian server tunggal dimana proses kedatangan mengikuti proses Poisson, waktu pelayanan menyebar secara eksponensial serta kedatangan pelanggan dalam bentuk sekumpulan (batch). Pada karya ilmiah ini model antrian tersebut dikaji dalam dua kasus. Kasus pertama, ukuran batch diasumsikan sebagai peubah acak sembarang yang memiliki fungsi massa peluang. Kasus kedua, ukuran batch diasumsikan konstan sepanjang waktu. Nilai harapan dari banyaknya pelanggan di sistem dan ukuran kinerja dari sistem ketika ukuran batch konstan diperoleh dengan metode fungsi pembangkit peluang. Ilustrasi numerik dari ukuran kinerja tersebut juga disajikan dengan bantuan software Mathematica 12.0. Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa ketika nilai traffic intensity meningkat, rata-rata banyaknya pelanggan dan waktu tunggu di sistem antrian meningkat. Selanjutnya, ketika ukuran batch meningkat, maka rata-rata banyaknya pelanggan dan waktu tunggu meningkat.