Analisis Kestabilan Model Epidemi HIV/AIDS dengan Pengobatan

Abstract

Model penyebaran epidemi HIV/AIDS dengan pengobatan merupakan modifikasi model SIA (Susceptible, Infected, AIDS) dengan penambahan faktor terinfeksi yaitu terinfeksi dengan gejala dan tanpa gejala. Model ini memungkinkan individu yang terinfeksi beralih dari fase gejala ke fase tanpa gejala ataupun sebaliknya. Populasi yang digunakan dalam penelitian ini yaitu populasi tertutup. Dalam penelitian ini dianalisis perilaku penyebaran individu yang terinfeksi (baik dengan gejala maupun tanpa gejala) dan individu yang terjangkit AIDS. Untuk menganalisis kestabilan lokal pada titik tetap bebas penyakit dan endemik dilakukan menggunakan bantuan kriteria Routh-Hurwitz dan matriks compound. Simulasi numerik yang dilakukan dapat menggambarkan arah kestabilan model yang menuju titik tetap. Sedangkan, analisis sensitivitas digunakan untuk melihat pengaruh parameter terhadap kestabilan titik tetap. Kenaikan laju penularan penyakit berbanding lurus dengan kenaikan bilangan reproduksi dasar, sehingga kondisi endemik ikut meningkat. Sehingga faktor penularan penyakit ini dapat dikontrol untuk mengurangi populasi yang terinfeksi.