Kajian Pemodelan Statistika untuk Respon Data Cacahan yang Memiliki Nilai Nol Berlebih

Abstract

Data cacah yang memiliki nilai nol berlebih dapat menyebabkan overdispersi. Overdispersi adalah kondisi saat ragam lebih besar dari nilai yang diharapkan. Overdispersi akibat nilai nol berlebih dapat diatasi menggunakan regresi Zeroinflated Poisson (ZIP) dan regresi Zero-inflated Negative Binomial (ZINB). Model terbaik ditentukan dengan membandingkan nilai MSE, RMSE, bias, dan AIC. Penelitian ini menggunakan data simulasi dan data real. Peubah respon dibangkitkan dalam kondisi overdispersi dan tanpa overdispersi. Data overdispersi didapatkan dengan membangkitkan peubah respon yang mengikuti sebaran ZIP dan ZINB. Data overdispersi dibangkitkan dengan berbagai kombinasi parameter 𝑛���, μ, dan 𝜔���. Data tanpa overdispersi dibangkitkan mengikuti sebaran Poisson. Uji skor pada data overdispersi menunjukkan hasil penolakan H0, yang berarti terjadi overdispersi. Kajian simulasi memberikan hasil saat data tidak mengalami overdispersi, regresi Poisson lebih disarankan dalam memodelkan data. Regresi ZIP dan ZINB lebih baik dalam memodelkan data overdispersi akibat nilai nol berlebih. Regresi ZINB lebih baik dalam memodelkan data yang menyebar ZINB dibandingkan regresi ZIP dan regresi Poisson. Sementara, pada data yang mengikuti sebaran ZIP, regresi ZIP dan regresi ZINB dapat digunakan dalam memodelkan data. Analisis data real dilakukan menggunakan regresi ZINB. Peubah penjelas yang berpengaruh terhadap jumlah kematian ibu hamil antara lain persentase kunjungan K1 (X3) dan persentase kunjungan K4 (X4). Pengujian hipotesis dilakukan pada taraf nyata 0.10.