Rancangan Campuran Variabel Proses dengan Petak Terbagi Menggunakan Kriteria D-optimal dan I-Optimal

Abstract

Rancangan percobaan merupakan salah satu konsep yang sering digunakan di bidang industri. Rancangan percobaan dilakukan untuk menentukan langkahlangkah pelaksanaan percobaan yang sistematis sehingga hasil yang diperoleh atau dikumpulkan berguna dalam percobaan. Percobaan yang dilakukan dengan perancangan yang baik akan mendapatkan hasil yang baik, mendapatkan keragaman data yang kecil, serta membutuhkan waktu, tenaga, dan biaya yang lebih efektif dibandingkan tanpa menggunakan rancangan percobaan. Percobaan di bidang industri untuk menentukan proporsi komponen pada produk lebih sering menggunakan trial and error. Penerapan trial and error menjadi tidak efisien untuk percobaan dengan komponen yang banyak. Rancangan yang sering digunakan dalam pembuatan formulasi produk di industri adalah rancangan campuran. Respon dari rancangan campuran tidak hanya dipengaruhi oleh proporsi dari setiap rancangan tetapi dipengaruhi juga oleh variabel proses. Kombinasi dari rancangan campuran dan variabel proses disebut rancangan campuran variabel proses. Jika variabel proses meningkat maka jumlah percobaan dalam rancangan campuran variabel proses juga meningkat. Salah satu cara untuk mengurangi jumlah percobaan dengan menggunakan rancangan petak terbagi. Rancangan ini disebut rancangan campuran variabel proses petak terbagi. Rancangan optimal yaitu meminimumkan ragam penduga sesuai dengan kriteria optimal. Kriteria optimal yang digunakan adalah D-optimal dan I-optimal. Studi kasus yang digunakan adalah pembuatan cookies dengan variabel prosesnya suhu oven masing-masing 3 taraf. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan rancangan campuran variabel proses petak terbagi menggunakan kriteria D-Optimal dan I-Optimal pada kasus pembuatan cookies. Algoritma pada penelitian ini yang digunakan algoritma coordinate exchange di perangkat lunak JMP. Penelitian ini menerapkan tiga kasus dengan faktor petak utama yaitu suhu oven dan faktor anak petak yaitu rancangan campuran. Kasus 1 melibatkan dua jenis tepung, kasus 2 melibatkan tiga jenis tepung, dan kasus 3 melibatkan 3 bahan yang berebeda. Prosedur dalam melakukan rancangan campuran variabel proses petak terbagi menggunakan kriteria D-optimal dan I-optimal. Pertama, menentukan model. Model yang digunakan dalam penelitian ini adalah model kuadratik rancangan campuran variabel proses petak terbagi. Kedua, menentukan rasio dari ragam petak utama dengan ragam anak petak ( ). Ketiga, menyusun rancangan D-optimal dan I-optimal untuk setiap kasus. Keempat, menghitung kriteria D-optimal dan I-optimal. Kelima, menghitung D-efisiensi dan I-efisien. Keenam, menentukan rancangan terbaik berdasarkan hasil D-efisiensi dan I-efisiensi. Terakhir, mengidentifikasi keragaman dugaan respon melalui Fraction of Design Space Plot (FDS). Berdasarkan hasil, rancangan campuran variabel proses petak terbagi menggunakan D-efisiensi, rancangan D-optimal merupakan rancangan yang optimal untuk semua kasus. I-efisiensi dari rancangan I-optimal juga merupakan rancangan yang optimal untuk semua studi kasus. Grafik FDS menunjukkan rancangan terbaik adalah rancangan I-optimal. Nilai pada rancangan D-optimal dan Ioptimal tidak mempengaruhi kriteria D-optimal tetapi mempengaruhi kriteria I-optimal. Jika nilai meningkat maka kriteria I-optimal juga meningkat.