Determinan dan Invers Matriks Circulant dengan entri Jacobsthal Numbers.

Abstract

Matriks circulant adalah matriks yang entrinya bergeser satu kolom ke kanan secara berurutan, sehingga untuk mengetahui entri dari matriks circulant dapat dilihat dari satu kolom ataupun satu baris dari matriks tersebut. Salah satu sifat yang dimiliki matriks circulant, yaitu inversnya juga berupa circulant. Entrientri dari matriks circulant dapat diisi dengan berbagai entri, salah satunya adalah bilangan-bilangan yang membentuk suatu barisan bilangan. Salah satu barisan bilangan adalah Jacobsthal Number. Pada karya ilmiah ini ditentukan determinan matriks circulant dengan entri Jacobsthal Number menggunakan sifat determinan ketika matriks tersebut sudah dibentuk menjadi matriks segitiga atas dan mencari invers matriks tersebut cukup dengan mencari entri-entri pada baris terakhir dari matriks invers tersebut dengan memanfaatkan teorema invers dari matriks direct sum.