Pengeruh Tingkat Kontak Efektif per-Kapita Manusia terhadap Model SEIR Penyakit Tuberkulosis

Abstract

Tuberkulosis merupakan salah satu penyakit yang menimbulkan banyak korban di dunia. Umumnya, peneliti membuat model matematika untuk mempelajari penyebaran penyakit ini. Pada karya ilmiah ini digunakan model SEIR penyakit tuberkulosis yang dikembangkan oleh Wangari et al. (2016) dengan mengelompokkan populasi menjadi empat subpopulasi, yakni subpopulasi rentan (��), subpopulasi terpapar (��), subpopulasi terinfeksi (��), dan subpopulasi sembuh (��). Model SEIR ini memiliki dua titik tetap, yaitu titik tetap tanpa penyakit (��0) dan titik tetap endemi ( ��∗ ). Analisis kestabilan bagi titik tetap menghasilkan bilangan reproduksi dasar (ℛ0). Jika ℛ0 < 1 maka titip tetap tanpa penyakit akan bersifat stabil di sekitar ��0, sedangkan jika ℛ0 > 1 maka titik tetap endemi akan bersifat stabil di sekitar ��∗. Dinamika populasi dibagi menjadi tiga kasus sesuai dengan besarnya nilai �� yang dipilih. Nilai �� yang berubah-ubah ini menyebabkan perubahan kestabilan titik tetap dan memunculkan kasus bifurkasi.