Pengaruh Proporsi Jumlah Mangsa untuk Mendukung Kehidupan Satu Pemangsa dan Waktu Tunda pada Model Holling- Tanner.

Abstract

Model mangsa-pemangsa Holling-Tanner memiliki enam parameter yang saling mempengaruhi populasi mangsa dan pemangsa. Analisis kestabilan dilakukan pada model tanpa dan dengan waktu tunda. Dalam model tanpa waktu tunda diperoleh dua titik tetap, dengan titik tetap pertama selalu bersifat sadel dan titik tetap kedua dapat bersifat simpul stabil, spiral stabil, dan spiral tak stabil. Penurunan nilai parameter proporsi jumlah mangsa yang diperlukan untuk mendukung kehidupan satu pemangsa akan menyebabkan kestabilan sistem mangsa-pemangsa berubah dari spiral stabil menjadi spiral tak stabil. Penambahan waktu tunda pada persamaan logistik mangsa menyebabkan populasi mangsapemangsa berosilasi semakin lama. Perubahan nilai waktu tunda yang semakin besar juga menyebabkan populasi mangsa-pemangsa yang awalnya bergerak secara spiral stabil menjadi spiral tak stabil. Perubahan stabilitas pada model mangsa-pemangsa Holling-Tanner menyebabkan munculnya limit cycle. Sehingga, pada model mangsa-pemangsa Holling-Tanner terjadi bifurkasi Hopf.