Pengendalian Optimal Penyebaran Virus Hepatitis B Melalui Vaksinasi dan Pengobatan

Abstract

Hepatitis merupakan penyakit peradangan hati karena berbagai sebab. Penyebab tersebut adalah beberapa jenis virus yang menyerang dan menyebabkan peradangan serta kerusakan pada sel-sel dan fungsi organ hati. Dalam tulisan ini, akan dipelajari sistem dinamika virus hepatitis B (HBV) dengan melibatkan dua kontrol, yaitu vaksinasi dan pengobatan. Awalnya dilakukan analisis terhadap kontrol konstan untuk kedua kontrol. Dalam kasus kontrol konstan, dengan menentukan bilangan reproduksi dasar akan diketahui keberadaan dan stabilitas solusi steady-state bebas penyakit dan endemik model. Berikutnya, digunakan kontrol variabel dan dilakukan perumusan masalah kontrol optimal yang sesuai menggunakan prinsip maksimum Pontryagin untuk meminimalkan jumlah manusia yang terjangkit virus dan biaya yang terkait. Akhirnya pada akhir hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa kombinasi optimal vaksinasi dan pengobatan adalah cara yang paling efektif untuk mengendalikan infeksi virus hepatitis B. Solusi numerik sistem persamaan diferensial taklinear yang diperoleh dari penerapan prinsip maksimum Pontryagin diselesaikan dengan metode Runge- Kutta orde-4.