Metode Beda Hingga untuk Persamaan Diferensial Biasa Orde Dua Linear dengan Syarat Batas Dirichlet
View/ Open
Date
2016Author
Maharani, Galuh
Khatizah, Elis
Kusnanto, Ali
Metadata
Show full item recordAbstract
Persamaan diferensial dapat digunakan untuk memodelkan suatu fenomena
dinamis. Seringkali model tersebut sangat kompleks yang mengakibatkan
penyelesaian persamaan diferensial secara analitik sulit dilakukan sehingga
dibutuhkan suatu pendekatan numerik untuk mencari solusi persamaan. Secara
umum pendekatan numerik menggunakan prinsip hampiran sehingga hasil solusi
numerik akan memiliki selisih nilai dengan hasil solusi analitik. Karya ilmiah ini
berfokus pada penyelesaian persamaan diferensial biasa orde dua linear secara
numerik menggunakan metode beda hingga. Solusi khusus dalam penelitian ini
diperoleh dengan menggunakan syarat batas Dirichlet yang menspesifikasi nilai
solusi fungsi pada nilai variabel bebas tertentu. Metode beda hingga bekerja
dengan mengganti suatu persamaan diferensial dengan syarat batas menjadi
sebuah sistem persamaan linear yang dilakukan dengan mendiskretisasi daerah
asal dan mengubah turunan pada persamaan dengan hampiran beda hingga pusat.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa pendekatan secara numerik menggunakan
metode beda hingga hasilnya tidak berbeda jauh dengan metode analitik, hal ini
terlihat dari nilai MAPE yang memiliki kisaran kurang dari 10% pada setiap
kasus.
Collections
- UT - Mathematics [1365]