Perbandingan Metode Bayesian Tak Langsung Dan Box- Jenkins Dalam Pengidentifikasian Ordo Proses Regresi Diri Pada Data Deret Waktu

Abstract

Model regresi diri (autoregressive) yang dinotasikan dengan AR(p) banyak digunakan untuk pemodelan data deret waktu di berbagai bidang studi seperti ekonomi, pertanian, teknik, dan lingkungan. Tahapan yang sangat penting dalam pemodelan adalah pada tahap awal yaitu mengidentifikasi ordo p dari model autoregresive. Metode yang sering digunakan adalah metode Box-Jenkins yaitu mencocokkan fungsi korelasi diri (ACF) yang didapatkan dari data dengan teori ACF untuk model AR(p), kemudian model terbaik didapatkan dengan melihat nilai Akaike’s Information Criterion (AIC) terkecil dari beberapa kandidat model. Metode lain yang dikembangkan adalah metode Bayesian tak langsung dengan mengombinasikan fungsi kemungkinan dan dua prior yaitu prior natural-conjugate dan prior Jeffrey untuk mendapatkan sebaran posterior dari koefisien AR(p). Metode Box-Jenkins dan Bayesian tak langsung dievaluasi melalui studi simulasi dengan melihat persentase keakuratan dari proses pemilihan ordo model AR(p). Pada hasil simulasi didapatkan bahwa metode Bayesian tak langsung lebih efektif untuk menentukan ordo AR ketika ukuran amatan cukup besar minimum 300 amatan. Pada data aplikasi, suhu rata-rata di Kabupaten Lampung Utara diamati dalam kurun waktu 2 tahun yaitu dari periode 1 Januari 2013 sampai 31 Desember 2014 sehingga terdapat 730 amatan. Oleh karena itu, metode Bayesian tak langsung lebih baik digunakan untuk mengidentifikasi ordo model AR pada data suhu ratarata di Kabupaten Lampung Utara dan model yang tepat adalah AR(3).