Pengaruh Penggunaan Kelambu dan Penyemprotan terhadap Penyebaran Malaria: Sebuah Pendekatan Kontrol Optimum
Abstract
Penyakit malaria disebabkan oleh salah satu dari empat spesies protozoa
bergenus Plasmodium yaitu P. falcifarum, P. vivax, P. malariae, dan P. ovale.
Kondisi lingkungan di daerah tropis merupakan faktor utama malaria menjadi
endemik. Pada tahun 1890, Sir Ronald Ross menunjukkan siklus hidup parasit
malaria dan mengembangkan model sederhana yaitu Model Ross. Model tersebut
telah banyak dikembangkan, salah satunya oleh Silva dan Torres (2013). Dalam
penelitian ini, model penyebaran malaria yang dikembangkan Silva dan Torres
dilengkapi dengan dua variabel kontrol yaitu pemakaian kelambu untuk
mengurangi banyaknya manusia yang terinfeksi dan penyemprotan untuk
mengurangi banyaknya nyamuk. Prinsip maksimum Pontryagin diterapkan untuk
menurunkan sistem persamaan diferensial sebagai kondisi yang harus dipenuhi
variabel-variabel kontrol optimum. Syarat cukup Mangasarian dibuktikan untuk
menunjukkan prinsip maksimum Pontryagin adalah syarat cukup sekaligus syarat
perlu masalah optimisasi. Selanjutnya metode Runge-Kutta orde-4 digunakan
untuk menyelesaikan sistem persamaan diferensial tersebut. Hasil numerik
menunjukkan bahwa kedua kontrol yang diberikan sekaligus dapat mengurangi
banyaknya manusia yang terinfeksi dan banyaknya nyamuk sehingga dapat
mengurangi penyebaran penyakit malaria.
Collections
- UT - Mathematics [1432]