Analisis Dinamika Model Penyebaran Penyakit Kolera

Abstract

Model matematika SIR penyakit kolera yang dikembangkan oleh Liao & Wang (2011) dengan populasi bakteri terbagi dua yaitu bakteri yang sangat berbahaya (hyper infectious) dan bakteri yang kurang berbahaya (less infectious). Model ini menghasilkan dua titik tetap, yaitu titik tetap tanpa penyakit dan titik tetap endemik. Analisis kestabilan bagi titik tetap tersebut ditentukan menggunakan kriteria Routh-Hurwitz. Dengan asumsi total populasi konstan, dinamika populasi bagi titik tetap endemik menunjukkan bahwa peningkatan laju infeksi bakteri akan mempercepat terjadinya wabah penyakit. Kecepatan terjadinya wabah akan lebih besar pada saat laju infeksi bakteri hyper infectious meningkat dibandingkan pada saat laju infeksi bakteri less infectious meningkat. Di sisi lain, laju kelahiran/kematian populasi manusia yang besar akan memperbesar pula kecepatan terjadinya wabah.